Las elipses y las parábolas, junto con las hipérbolas, forman una familia de curvas llamadas secciones cónicas. Se llaman así porque se obtienen cortando un cono:
Resolver el problema de dos cuerpos (dados dos cuerpos con velocidades iniciales y posición en el vacío, interactuando gravitacionalmente, encuentra sus caminos) da una curva cónica como una solución general. Su ecuación es:
- ¿Cómo se miden los ángulos inclinados de las rotaciones de diferentes planetas en el espacio? ¿Cuál es la referencia para ello?
- ¿Cuáles son los diferentes tipos de gases?
- Si la rotación de la Tierra se ralentiza, ¿hará que la Tierra sea más cálida o más fría? ¿Por qué?
- ¿Qué tan grande debe ser un asteroide en curso de colisión con la Tierra para que, incluso con una advertencia de 5 años, no pueda ser desviado de colisionar?
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[matemáticas] r = \ frac {l} {1 + e \ cos {\ Theta}} [/ matemáticas]
en coordenadas polares planas. Aquí l y e son parámetros que describen la curva. La excentricidad, e, es la interesante: si está por debajo de 1, la curva es una elipse. Si es exactamente 1, es una parábola, y si es más de 1, es una hipérbola. En el problema de dos cuerpos, este parámetro e depende de las energías cinéticas iniciales de los cuerpos. Entonces, si son lo suficientemente bajos, el sistema está limitado y las trayectorias están cerradas, es decir, elipses. Este es el caso de las órbitas. Pero una vez que pasa un cierto valor crítico, el sistema ya no está vinculado y las trayectorias son curvas abiertas, es decir, hipérbolas. Este es el caso de cuerpos del espacio interestelar que hacen un sobrevuelo del Sol y luego se van nuevamente.
Además, cuando dice que para cuerpos cercanos a la superficie de la Tierra [matemáticas] F = mg [/ matemáticas] está utilizando una aproximación a la forma general [matemáticas] F = \ gamma \ frac {Mm} {r ^ 2 }. [/ math] La trayectoria es una elipse, pero su aproximación de la fuerza produce una aproximación a la elipse, es decir, una parábola.
