¿Qué ley de Kepler determina que un objeto en órbita es un planeta?

¡Lo creas o no, esto se ha convertido en una cuestión política en el mundo de hoy! jajaja

Primero la respuesta no técnica;

El diccionario define un planeta como un cuerpo celeste que se mueve en una órbita elíptica alrededor de una estrella. Como el Sol es una estrella, y dado que la PRIMERA LEY de Kepler dice que todos los planetas siguen una órbita elíptica alrededor del Sol, lógicamente seguiría que era la PRIMERA LEY.

Pero según la Unión Astronómica Internacional, un planeta como objeto que:

  • orbita el sol
  • tiene suficiente masa para ser redonda o casi redonda
  • no es un satélite (luna) de otro objeto
  • ha eliminado escombros y pequeños objetos del área alrededor de su órbita

¡Entonces, esto va mucho más allá de la definición del diccionario! Dado que incluye características que son cualitativas y cuantitativas.

Entonces, esta es una pregunta más interesante de lo que parece. Porque es una combinación interesante de ideas sobre lo que se conoce como valores CUANTITATIVOS y valores CUALITATIVOS. Desea conocer las propiedades matemáticas (cantidades con respecto a la ley de Kepler), que determinan si un objeto es un planeta (descripción cualitativa).

En la definición del diccionario, es la elipticidad de la órbita la que determina la calidad del planeta. Esto se debe estrictamente a la masa relativa de los dos objetos. Una estrella siempre es mucho más grande que un planeta por este motivo. Sin embargo, la IAU pone características cualitativas adicionales en los planetas que los distinguen de los ‘planetas enanos’ y ‘asteroides’ y ‘objetos del cinturón de Kuiper’ que se relacionan con la masa nuevamente, pero masas que deben ser mayores que algún valor para que las propiedades se apliquen.

Muchas buenas ideas aquí para clasificar. ¡Clasificar a través de ellos enseña mucho!

En primer lugar, ¡aclaremos los valores cuantitativos y cualitativos y cómo otras personas han encontrado útil pensar en ellos!

Los valores cuantitativos responden preguntas que preguntan, “¿cuántas” ¿Cuántas personas por kilómetro cuadrado? Es una pregunta cuantitativa. Los valores cualitativos responden preguntas que preguntan, “¿de qué tipo?” ¿De qué color es el pelaje de ese perro?

Y estos pueden relacionarse de maneras interesantes. Considere una baraja de cartas. Las tarjetas tienen valores tanto cuantitativos como cualitativos y hay un número limitado de ellos. El rango de las cartas del 1 al Rey, y el tipo de carta, espada, corazón, garrote o diamante. El ‘valor’ de una mano se puede calcular combinando estos, y la probabilidad de obtener una mano basada en la distribución aleatoria de características se puede calcular conociendo detalles cuantitativos relacionados con características cualitativas. Por ejemplo, hay cuatro tipos diferentes de tarjetas y 13 de cada tipo. Entonces, la posibilidad de obtener cualquier tipo en un sorteo aleatorio es del 25%.

Lo siguiente que debe pensar es ¿qué nos dicen las leyes de Kepler sobre un planeta? Bueno, hay TRES leyes que Kepler postuló, y usó el término planeta, pero eso fue simplemente el resultado de las limitaciones de los telescopios que tenía en su día. En nuestros días tenemos instrumentos mucho mejores. Entonces, lo que llamó un planeta no tiene nada que ver con lo que hoy llamamos planeta. ¡De hecho, la definición de planeta ha cambiado recientemente al sacar a Plutón de ese estado! En cualquier caso, lo que Kepler quería decir con planeta era algo que observó moviéndose en el cielo. Lo llamaríamos hoy un cuerpo celeste en órbita alrededor del Sol. Entonces, ¿cuáles son las tres leyes?

LEY 1: Cada cuerpo pequeño (incluidos los planetas) sigue un camino elíptico alrededor del Sol, con el Sol en uno de los dos focos de la elipse. Esto le da la forma del camino de un cuerpo en órbita. Esta es también la ley que da relevancia a la definición del diccionario, pero sería opaca para la mayoría de los astrónomos, apostaría.

LEY 2: Una línea que une el centro de cada pequeño cuerpo en órbita alrededor del Sol (incluidos los planetas) al centro del Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto proporciona la velocidad instantánea del objeto en órbita según el radio al Sol. Donde la Ley 1 usa geometría, la Ley 2 usa GEOMETRÍA DIFERENCIAL, y eso también es muy divertido y muy práctico si vas de un planeta a otro.

LEY 3: El cuadrado del período orbital de un cuerpo en órbita (incluidos los planetas) es proporcional al cubo del eje semi mayor de la elipse que ese cuerpo sigue alrededor del Sol. Esto le da la relación entre el tamaño de una órbita y el tiempo que toma viajar alrededor del sol.

Puede ver que todas estas leyes se relacionan con cuerpos celestes que están en órbita alrededor de un cuerpo mucho más grande, y dado que los planetas de nuestro sistema solar son pequeños en comparación con el Sol, se aplican estas leyes. Sin embargo, por útiles que sean para describir los caminos que siguen los planetas, son inútiles para determinar si los astrónomos de hoy en día llaman o no un objeto al planeta, dado el prejuicio que tienen en contra de llamar a miles de planetas de cuerpos más pequeños.

Ellos no. El término planeta se usa hoy en un sentido mucho más exclusivo que cuando los antiguos lo acuñaron como una estrella errante. Entonces, pasaré por alto tales debates de nomenclatura en lo que concierne a objetos como Plutón, Eris, etc.

Aunque no es el resultado directo de ninguna de las tres leyes, la excentricidad orbital es el indicador clave para los tipos de órbita (o no órbita) que sufren los cuerpos del sistema solar:

[matemáticas] e = (r1 – r2) / (r1 + r2) [/ matemáticas]

donde r1 es el eje semi-mayor y r2 es el eje semi-menor. Estos términos se derivan de la primera ley que describe una órbita como una elipse que, a su vez, se define más simplemente en términos de sus ejes semi-mayor y semi-menor (los “radios” de la elipse, donde, para un círculo, r1 = r2 = r, entonces la excentricidad es cero).

El valor de excentricidad de 1 sirve para clasificar los caminos de cuerpos como orbitando (menos de 1) o no orbitando (1 o más). El valor 1 corresponde a una parábola. Algunos cometas tienen excentricidades cercanas (pero justo debajo) 1 como el cometa Ikeya-Seki. ¡con una excentricidad de aproximadamente 0.99992! Tenga en cuenta que la fórmula de excentricidad citada anteriormente, que es válida para elipses, no es la mejor formulación para secciones cónicas en general.

Entonces, podemos decir que cualquier objeto con excentricidad menor que la unidad está en órbita. Todo lo demás no es en órbita, es decir, una vez que lo vemos, nunca lo volveremos a ver.

Si queremos ir un poco más allá y tratar de distinguir los planetas de los cometas (y si estamos dispuestos a ignorar la composición de tales objetos como un factor), podríamos, de manera muy arbitraria , afirmar que los cometas tienen una excentricidad mayor que, digamos, 1/3.

Las leyes de Kepler del movimiento planetario no distinguen a los planetas de otros objetos que orbitan alrededor del sol. (Ni las leyes de Newton ni las de Einstein).

La primera ley de Kepler establece que cualquier planeta orbita alrededor del sol en una elipse con el sol en un foco. Pero se aplica a todos los objetos que orbitan alrededor del sol, no solo a lo que hoy llamamos planetas. Por ejemplo, las leyes de Kepler se aplican a Plutón sin importar si lo llamamos planeta o no.

Las leyes de Kepler no se utilizan para determinar si un objeto en órbita es un planeta. Las leyes de Kepler determinan la forma y el período de una órbita.

La Unión Astronómica Internacional define un planeta como un objeto más o menos esférico que orbita el sol (y no otro cuerpo) que ha limpiado los escombros de su órbita. Estas condiciones (bastante arbitrarias) no están relacionadas con las leyes de Kepler. La observación se usa para determinar si un objeto en órbita es un planeta.

Como han dicho otros, se aplican a todas las órbitas. Y de hecho se aplicaron a las cuatro lunas galileanas, antes de que se conociera la gravedad newtoniana.

Las leyes de Kepler no se basan en la masa de los cuerpos (en realidad, la tercera ley sí, pero es solo una constante de la ecuación), por lo que, en breve, no lo creo.