La respuesta corta es: “probablemente (no)”. La Vía Láctea no es un objeto que gira en su conjunto. Es una aglomeración de cientos de miles de millones de estrellas unidas por la gravedad.
(Nota: Soy consciente de que estoy simplificando demasiado mi explicación. Supongo que la persona que hizo la pregunta no está interesada en los sutiles matices de las interacciones cósmicas. De hecho, en base a la pregunta misma, también suponiendo que la persona probablemente no entienda las matemáticas involucradas).
Las estrellas orbitan el centro de la galaxia y se mantienen en esas órbitas por la atracción gravitacional del centro de la galaxia. Para simplificar el problema, supongamos que cada estrella orbita el núcleo galáctico independientemente de cualquier otra estrella. Elige una estrella. Está orbitando el núcleo galáctico a una velocidad determinada por la masa del núcleo galáctico. La mayoría de las estrellas en la Vía Láctea orbitan alrededor del núcleo a aproximadamente la misma velocidad. Se supone que esto se debe a la presencia de materia oscura en un “halo” extendido por toda la galaxia. La gravedad combinada de las estrellas de la galaxia y la materia oscura dispersada a lo largo mantiene a las estrellas en sus respectivas órbitas a sus respectivas velocidades radiales.
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A cien veces su velocidad actual, el Sol, por ejemplo, iría tan rápido que la gravedad de la galaxia no podría mantenerlo en órbita. El Sol (o cualquier otra estrella, para el caso) continuaría en un camino curvo, alejándose del núcleo galáctico, eventualmente abandonando la galaxia y convirtiéndose en una “estrella rebelde”, acelerando a través del vacío del espacio intergaláctico.