¿Cuál es la relación entre tiempo y energía?

Lo que dijo Devon Gonteski.

Voy a reformular, en caso de que ayudarlo desde un ángulo diferente ayude:

En un régimen de mecánica cuántica, cosas súper pequeñas en la escala de un átomo, no se puede conocer el tiempo y la energía simultáneamente, al igual que no se puede conocer la posición y el momento al mismo tiempo (el Principio de incertidumbre de Heisenberg). La razón por la que no puedes saber estas dos cosas simultáneamente es que saber una significa que la otra no está definida matemáticamente.

(En otras palabras, primero, la teoría lo predijo. Luego, los experimentos se diseñaron para mostrar resultados que implican que la teoría es correcta).

De modo que Energía y Tiempo están relacionados entre sí de la misma manera que lo están Momentum y Position. (Esto se puede ver haciendo una transformación de Fourier).

La energía es solo un parámetro que pasa a ser constante en el tiempo. Históricamente, primero se asoció con ecuaciones de movimiento, luego se extendió al campo electromagnético, masa, etc. Si se tienen en cuenta todas estas variantes de energía, parece que la energía solo cambia su forma (ya sea energía cinética, masa confinada en una partícula, frecuencia / energía de un fotón …). Visto de esta manera, no hay relación entre tiempo y energía, al menos macroscópicamente. Por el contrario, la energía (general) no cambia con el tiempo.

Algo más tarde se demostró (sin embargo, en nuestro ámbito matemático de la física, ver el teorema de Noether) que si un sistema físico no depende de un momento específico en el tiempo (es decir, es invariante en el tiempo), entonces el teorema establece que hay un parámetro constante y Esa es nuestra energía. Visto así, incluso hay un requisito de que el tiempo no tenga un punto de referencia específico, por ejemplo, las leyes de la física eran las mismas hace un año. (Observación: ¿qué pasa con Big Bang?)

Más tarde, en la mecánica cuántica no relativista, una función de onda (estado del sistema) para un nivel de energía exacto se une a los dos

[matemáticas] \ qquad \ Psi_E (t) \ aprox e ^ {- i {\ frac E \ hbar t}} [/ matemáticas]

y forman un par de transformadas de Fourier. Aquí la energía se asocia con la frecuencia de la función de onda internamente oscilante. También observe que la energía generalmente no es directamente observable porque la probabilidad de encontrar una partícula cuántica en algún lugar / en algún momento es una norma al cuadrado de su función de onda, por lo que este término se cancela. Esto también significa que la energía no tiene referencia de punto cero, puede calcular libremente energías utilizando un nivel de energía de referencia arbitrario, solo las diferencias cuentan.

Y para abordar esta relación en el contexto de la relatividad, un marco de referencia en movimiento relativista tiene una tasa de tiempo más lenta. Para que todos los observadores experimenten lo mismo, se debe aumentar la energía en el marco móvil para compensar el paso más lento del tiempo.

Con todo, parece que la energía muestra qué tan rápido oscila una función de onda en el tiempo. A pesar de que probablemente no sea lo que realmente sucede detrás de escena, funciona bien en nuestras teorías.