Dos cosas separadas, “dilatación del tiempo” no es “alabeo” y nunca se llama “alabeo”, es solo que cuando haces un triángulo en el espacio-tiempo la suma de las dos patas es más larga / más corta que el lado, y Esta es una propiedad familiar en geometría, es por eso que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos. La dilatación del tiempo gravitacional es un campo de espacio-tiempo, es una diferencia de marca de velocidad de reloj de punto a punto.
Pero hay una relación entre los dos, a través del principio de equivalencia. Si se encuentra en una nave espacial en aceleración, el camino es una hipérbola, y las hipérbolas anidadas con asíntota compartida tienen diferentes aceleraciones y diferentes frecuencias de reloj, y la tasa de cambio de la aceleración significa que un reloj en la parte inferior de una nave espacial en aceleración garrapatas más lento.
A partir de esto, Einstein dedujo que un reloj en la parte inferior de un campo gravitacional, con un potencial gravitacional más bajo, funciona más lentamente. A partir de esto, podría integrarse para encontrar que la velocidad de reloj es, en el orden más bajo, 1 – 2phi / c ^ 2, donde phi es el potencial gravitacional.
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Cuando se mueve a la velocidad v, al orden más bajo, su reloj avanza más lentamente a v ^ 2 / c ^ 2, y para todos los propósitos prácticos, la fórmula de que la velocidad del reloj es
1 – phi / c ^ 2 – v ^ 2 / 2c ^ 2
es suficiente para fines de ingeniería. Pero en la teoría completa, la parte de velocidad no está relacionada con la parte que está cambiando de un lugar a otro.
