La versión corta es que verías que todo se aleja de ti, en todas las direcciones.
Considere un Universo con usted y otro objeto O , y se mueve más allá de usted (equivalentemente, se mueve más allá de él) exactamente a 1.5 c ., En [matemática] t = 0 [/ matemática]. Ahora, ¿qué habrías visto en [math] t = -1 [/ math]? Nada; el otro objeto estaría a 450,000 km de ti, y su luz aún no te hubiera alcanzado. Pero en [matemáticas] t = 0.5 [/ matemáticas] esa luz te alcanzaría, y verías una imagen del objeto a 450,000 km de distancia en una dirección; también vería una imagen del objeto a 150,000 km de distancia en la otra dirección. Para hacer esto cuantitativo, suponga que la nave está viajando a velocidad [matemática] 1.5ct [/ matemática]. Considere el siguiente diagrama de espacio-tiempo
- ¿Por qué la relatividad de simultaneidad del experimento de pensamiento de Einstein no sería válida para dos observadores en el mismo marco inercial en ubicaciones separadas?
- ¿Existe (teóricamente) una forma de ralentizar el tiempo sin viajar a alta velocidad?
- Fuera de la masa imaginaria, el espacio imaginario y el tiempo negativo, ¿cuál sería más difícil de digerir?
- ¿Qué pasaría si la Tierra gira más rápido que la velocidad de la luz?
- ¿Cuánto más joven es la Tierra que la Luna, dada su mayor masa durante 4.500 millones de años, suponiendo los efectos de dilatación del tiempo de la relatividad?
La ruta de O se muestra como la línea roja discontinua. Las líneas negras continuas son los rayos de luz de O. El tiempo está aumentando para usted en el eje vertical, y las unidades se eligen para que los rayos de luz sean líneas de 45 grados.
En esta imagen, O viaja a lo largo de la línea [matemáticas] t = 2/3 x [/ matemáticas]
El rayo de luz de O cuando se acerca a usted que lo alcanza en [matemáticas] t = T [/ matemáticas] está viajando en la línea [matemáticas] t = x + T [/ matemáticas]. Salió de la nave cuando [matemáticas] 2/3 x = x + T, 1/3 x = -T, x = -3T [/ matemáticas]. Entonces [matemáticas] t = 2/3 x = 2/3 (-3T) = -2T [/ matemáticas]. El rayo de luz de O cuando se aleja de ti es la línea [matemáticas] t = T – x [/ matemáticas], y habrá salido de O cuando [matemáticas] 2/3 x = T – x, 5/3 x = T, x = 3 / 5T, t = 2 / 5T [/ matemáticas]. Esto significa que en [matemática] t = T [/ matemática] verá dos imágenes de O, una en [matemática] -3T [/ matemática] y otra en [matemática] 3 / 5T [/ matemática]. Ambos parecerán estar alejándose de ti. El que realmente está retrocediendo parecerá ir al 60% de la velocidad de la luz; el que se acerca parecerá ir a tres veces la velocidad de la luz.
Observe que ningún rayo de luz viaja desde O al eje [math] -t [/ math]; nunca ves O hasta [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas], cuando te pasa.
Ahora, cómo verás la luz es una muy buena pregunta. El cambio Doppler relativista de una fuente inminente viene dado por
[matemáticas] f_o = \ sqrt {\ frac {1 – \ beta} {1 + \ beta}} f_s [/ matemáticas]
donde [math] f_o [/ math] es la frecuencia observada, [math] f_s [/ math] es la frecuencia fuente, [math] \ beta = v / c [/ math]. Cuando [math] \ beta> 1 [/ math], [math] f_o [/ math] es complejo, y no sé cómo es una frecuencia compleja de luz. Para una fuente que retrocede, el cambio está dado por
[matemáticas] f_o = \ sqrt {\ frac {1 + \ beta} {1 – \ beta}} f_s [/ matemáticas]
que, de manera similar, es complejo.
