La energía total de un agujero negro en términos de su masa irreducible está dada por la masa de Christodoulou-Ruffini:
[matemáticas] E ^ 2 = \ left (M_ {irr} c ^ 2 + \ dfrac {Q ^ 2} {2 \ rho ^ +} \ right) ^ 2 + \ dfrac {J ^ 2 c ^ 2} {\ rho ^ +} \ tag * {} [/ math]
La masa irreducible es la masa después de la extracción de energía máxima de los procesos de Blandford-Znajek y Penrose. Creo que esto acaba siendo [matemáticas] M_ {irr} = \ frac {1} {2} \ sqrt {r ^ 2_ + + a ^ 2} [/ matemáticas]. Esto hace que la cantidad total de energía extraíble [matemática] E = (M-M_ {irr}) c ^ 2 [/ matemática]. En este punto tenemos un agujero negro muerto. Si incluimos el proceso de Hawking, la energía restante es [matemática] E = M_ {irr} c ^ 2 [/ matemática].
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Editar: comentario adicional
La masa irreducible es una derivación termodinámica de la energía máxima que se puede extraer mediante un proceso reversible. Los términos en la expresión son el estándar en las coordenadas BL donde [matemática] Q [/ matemática] es la carga eléctrica, [matemática] a [/ matemática] es el parámetro Kerr [matemática] J / M [/ matemática], y [matemáticas] \ rho ^ 2 = r _ + ^ 2 + a ^ 2 [/ matemáticas]. Con esto, la expresión para la misa Christodoulou-Ruffini podría expresarse como:
[matemáticas] M ^ 2 = \ left (M_ {irr} + \ dfrac {Q ^ 2} {4M_ {irr}} \ right) ^ 2 + \ dfrac {J ^ 2} {4M_ {irr} ^ 2} \ etiqueta * {} [/ math]
La masa irreducible sería la energía máxima que podría extraerse del agujero negro de Kerr-Newman. En un comentario publicado a la pregunta se menciona el proceso de Hawking y supongo que esto pretende transmitir la captura de la radiación de Hawking. Cabe señalar que hacerlo no tiene sentido ya que la temperatura CMB de fondo excede la temperatura de Hawking, sin embargo, la aritmética que calcula la energía todavía se puede realizar.
