Depende de cómo lo midas, pero según cualquiera de las dos convenciones comunes, no, es lo mismo dentro o fuera.
A nivel local, es decir, en distancias cortas y en un marco de medición de “ascensor que cae” (todos los equipos de medición caen en picado con la gravedad), siempre es c, según una combinación del principio de Velocidad de la luz de Einstein y el principio de Equivalencia, que dice que cuando En caída libre, la física es localmente idéntica a la SR, incluso sin gravedad, y la luz viaja en c.
Sin embargo, generalmente no es conveniente medir cosas en un marco de ascensor que cae, por lo que casi nadie lo hace. Por el contrario, usan una variedad de sistemas de coordenadas espacio-temporales y usan las matemáticas de GR para decirles qué significan las coordenadas en términos de tiempos y longitudes medibles.
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En particular, las coordenadas de Schwarzchild son una buena opción para el espacio-tiempo alrededor de objetos esféricamente simétricos, no rotativos, y las entrañas de la métrica de Schwarzschild asociada pueden estudiarse para relacionar las coordenadas con las mediciones. La coordenada de tiempo de Schwarzschild [matemática] t [/ matemática] se define para permanecer sincronizada con un reloj a una distancia infinita del objeto gravitante. Relojes más cercanos en la dilatación del tiempo gravitacional de la pantalla con respecto a [math] t [/ math], por la raíz cuadrada del factor [math] 1–2r / r_S [/ math] frente al [math] c ^ 2dt ^ 2 [/ math] plazo. (Aquí [matemáticas] [/ matemáticas] es el radio de Schwarzschild.) También hay una contracción de longitud inversa en la dirección radial (pero no circunferencialmente).
El resultado es que la luz tiene una velocidad coordinada [matemática] \ (1–2r_S / r) c [/ matemática] radialmente hacia adentro y hacia afuera. Es decir, se describe como ir más y más lento a medida que se acerca al horizonte de eventos, que no es toda la historia ni completamente irreal, porque así es como se ve desde una gran distancia.
