Puede mirar una línea eléctrica aérea y ver un dilema de ingeniería. Después de todo, esas torres de transmisión son impresionantemente enormes. Pero si alguna vez has visto esos cables, probablemente hayas notado que parecen colgar bastante bajo. Por qué cuelgan bajo es una gran pregunta de física que se puede modelar con masas y resortes.
Comencemos creando un modelo. Supongamos que ensarto un cable entre dos puntos para que se sostenga horizontalmente desde los extremos. Obviamente, la fuerza total sobre este cable debe ser el vector cero porque el cable está en equilibrio. Esto significa que la suma de las fuerzas de los dos puntos finales debe ser igual en magnitud a la fuerza gravitacional. Sí, una fuerza gravitacional actúa sobre el cable porque el cable tiene masa. Los cables sin masa solo existen en los problemas de tarea de física.
Pero, ¿qué pasa con las fuerzas que actúan solo en una pequeña porción del cable? Imagine que puedo aislar una sección cerca del medio, donde el cable cuelga más bajo. Como esta pieza también está en equilibrio, la fuerza neta debe ser cero (vector cero).
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Puedes ver que tres fuerzas actúan sobre este pedazo de cable. La fuerza gravitacional baja, por supuesto, con una magnitud que depende del valor del campo gravitacional y la masa de la sección del cable. La tensión proporciona las otras dos fuerzas, que deben ser tangentes en el cable y la misma magnitud en la parte inferior.
Al ver esto, entiendes por qué el cable debe caerse. Debido a que el cable tiene masa (y, por lo tanto, una fuerza gravitacional que tira hacia abajo), debe haber un componente ascendente de la tensión para mantenerlo en reposo. Un cable verdaderamente horizontal no tendría fuerza hacia arriba para equilibrar la fuerza gravitacional hacia abajo. Sí, puede reducir el pandeo aumentando la tensión, pero nunca conseguirá que el cable quede horizontal.
Puedes derivar matemáticamente el pandeo en un cable, un ejercicio que te da la famosa forma de cable de catenaria. A menudo encuentras esto en cursos de mecánica avanzada, que se parece a esto:
