La explicación simplista que se le dio es cualitativamente correcta. Aquí hay dos conceptos clave: calidad de cristal y también tamaño de cristal .
Casi cualquier cristal que crezca tendrá algún tipo de defecto que afectará la calidad del cristal . Estos pueden incluir defectos causados por la falta de disposición de los átomos en la red o defectos causados por otros materiales. Un cristal grande puede estar lleno de defectos, por lo que este es otro asunto completamente diferente.
El tamaño del cristal está relacionado de varias maneras diferentes, pero es fundamentalmente un proceso diferente. Hacer crecer un cristal comienza primero con la nucleación. Aquí es donde una parte del material cambia repentinamente a la fase sólida que está tratando de hacer crecer. El proceso de nucleación en sí es un equilibrio entre dos fuerzas en competencia:
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- Crear una superficie aumenta la energía libre del cristal. La energía superficial y la tensión superficial son análogas.
- La fase cristalina tiende a estar en una energía libre más baja, por lo que el sistema tenderá a preferir estar en este estado.
Digamos que estamos tratando de hacer crecer un cristal a partir de una masa fundida y, por lo tanto, estamos controlando la temperatura para hacerlo crecer. Si enfriamos el líquido a una temperatura ligeramente por debajo de su punto de congelación, no se volverá sólido instantáneamente porque primero necesita superar la penalización energética de crear una nueva superficie. Matemáticamente, sabemos que la energía de la superficie se escalará con la longitud al cuadrado y la energía libre relacionada con el cambio de fase se escalará con el volumen (longitud en cubos). Si graficamos [matemática] E = r ^ 2 – r ^ 3 [/ matemática], veremos que para r pequeña, el término al cuadrado domina y para la r grande, el término al cubo domina. Esto significa que hay un radio crítico donde la energía se maximiza. Por un lado, el sistema minimizará su energía haciendo crecer el cristal y por el otro minimizará su energía al mantenerse líquido. A medida que enfriamos el sistema, el término en cubos se hará más grande y, por lo tanto, afectará el radio crítico.
La clave para hacer crecer un cristal grande es minimizar los eventos de nucleación. Si solo hay un evento de nucleación, tendremos un solo cristal. Primero, podemos optimizar nuestro sistema de manera que ciertas ubicaciones sean más óptimas para crecer (minimizar la energía de la superficie). Esto nos iniciará en el camino correcto. Luego, necesitamos crecer lo suficientemente lento como para que haya “tiempo para que las moléculas se organicen” en la superficie que estamos tratando de cultivar. Una descripción completa de este “tiempo” y el comportamiento involucrado requeriría simulaciones computacionales y es difícil de describir en términos simples. Pero basta decir que hay un límite en la rapidez con que estas moléculas pueden organizarse. Si el sistema crece más rápido que esto, más cristales comenzarán a nuclearse y crecerán en diferentes direcciones, formando nuevos granos en el sólido que está creciendo. Muchas veces, este límite simplemente se encuentra a través de prueba y error.
La industria de los semiconductores ha logrado perfeccionar el arte de cultivar cristales de silicio. No solo hacen crecer el silicio como un solo cristal, sino que también pueden hacer que los cristales estén prácticamente libres de defectos. La capacidad de hacer crecer estos cristales es una de las principales razones por las que podemos tener la potencia informática que tenemos hoy.
¡Esta imagen muestra un solo cristal de silicio! También es sorprendente el hecho de que todo el peso del cristal está soportado por ese pequeño hilo de silicio en la parte superior. Este fue el cristal semilla que usaron para comenzar el crecimiento. ¡Asombroso!
Imagen de la revista Smithsonian (enero de 2000)