¿Cuánta fuerza ejerce un cuerpo, digamos una manzana, sobre la tierra?

Aquí está la segunda ley del movimiento de Sir Isaac Newton:

F = ma (Fuerza = masa por aceleración)

Existen diferentes unidades de Fuerza, masa y aceleración en diferentes sistemas de medición (como Métrico vs Estándar de EE. UU. Vs Inglés), pero esto no es importante aquí.

Tomemos una Fuerza de 1 unidad y aplíquela a una masa de 0.5 unidades, reescribiendo la ecuación para resolver una (aceleración) que obtenemos

a = F / m, entonces: a = 1 / 0.5 y a = 2

Si mantiene la misma fuerza pero duplica la masa, entonces:

a = 1/2 por lo tanto a = 0.5

Claramente, aumentar la masa sin cambiar la fuerza provocó que se redujera la aceleración.

Ahora, la tercera ley del movimiento de Newton dice que todas las fuerzas entre dos objetos existen en magnitud igual y opuesta. Entonces, la Tierra y una Apple (fruta, iPad, iPhone) se tiran entre sí con la misma fuerza. Dado que la masa de la Tierra es enorme, su aceleración es minúscula, pero se verá que la pequeña masa de Apple se acelera (a menos que sea resistida por una fuerza externa como su mano o una mesa, incluso resistencia al aire … esa es la primera ley del movimiento )

Lo mismo se puede ver con un rifle / pistola, la fuerza de la pólvora ardiente se aplica tanto al arma como a la bala. Pero la bala acelera mucho más rápido (porque tiene una masa mucho más pequeña), el arma simplemente “patea” hacia atrás (debido a su mayor masa).

En cuanto a la segunda parte de su pregunta, la gravedad aún tira de los objetos en movimiento. Las balas, las flechas, las pelotas de béisbol, las pelotas de fútbol, ​​las rocas, todas son empujadas hacia el centro de la tierra … y si se arrojan hacia arriba (incluso en ángulo), su movimiento ascendente se detiene por la gravedad y luego se aceleran hacia la tierra.

Sí, la Manzana ejerce exactamente tanta fuerza sobre la Tierra como la Tierra ejerce sobre ella.

Para el segundo punto, la Tierra ES atraída por la manzana. Solo parece que no lo hace. Estas ilusiones se deben al hecho de que la Tierra es mucho más masiva que la manzana.

Cuando resuelva las ecuaciones de movimiento para los dos objetos, encontrará que la manzana se mueve prácticamente toda la distancia que los separa. La Tierra, de hecho, se mueve en respuesta a la fuerza.

Pero la Tierra se mueve menos en la misma proporción que pesa más. (Es decir, si la Tierra pesara 10 veces más, se movería 10 veces menos).

Sin embargo, la Tierra pesa en algún lugar en la vecindad (muy áspera, fuera de la parte superior de mi cabeza) de 10 ^ 28 veces más que la manzana, y por lo tanto se mueve 10 ^ 28 veces menos.

Esto equivale a que la Tierra se mueva una distancia que es más pequeña que el tamaño de un protón. En otras palabras, mientras la Tierra se mueve, se mueve tan poco que no es diferente de si no se hubiera movido en absoluto.

Respondiendo las preguntas restantes …

La manzana parece caer al suelo porque así es. El suelo también se está moviendo hacia él, pero la manzana básicamente está haciendo todo el movimiento.

No, la gravitación no se limita a objetos estacionarios. De hecho, no hay objetos estacionarios. Los movimientos son relativos, por lo que una cosa solo es estacionaria en comparación con otra cosa. La gravitación afecta a todo lo que tiene impulso. Por lo general, eso significa cualquier objeto con masa, pero también incluye partículas sin masa pero enérgicas como los fotones.

Nota: eso supone que la manzana es lo único que está cayendo. En realidad, la Tierra está siendo arrastrada por todos lados por innumerables cosas todo el tiempo. Entonces, incluso ese pequeño movimiento de la manzana se cancela efectivamente.

Sí, Apple ejerce la misma fuerza en la Tierra que la Tierra ejerce sobre la Apple, lo que debería estar claro por la ley de gravitación de Newton.

y también según la tercera ley del movimiento que dice que para cada acción, hay una reacción igual y opuesta.

De hecho, la Tierra se siente atraída por Apple. Pero la razón por la cual la Tierra no cae visiblemente hacia Apple es que la Tierra es un orden de magnitud más pesado que la manzana. Y para acelerar visiblemente la tierra se requiere una fuerza enorme y, en comparación, la manzana se puede acelerar con una fuerza pequeña.

Aquí está la matemática para ti:

Y no, la ley de gravitación también es aplicable a los cuerpos móviles. Por ejemplo, el Sol y la Tierra están obligados por la gravitación y, aunque la Tierra está en movimiento, aún podemos calcular la fuerza entre la Tierra y el Sol por la misma ley de gravitación que acabamos de usar.

La gravedad es lo que le damos al fenómeno de que los objetos tienden a moverse uno hacia el otro cuando se dejan solos. En la gravedad newtoniana, esto se describe en términos de una fuerza entre masas. es decir. entre una manzana y la tierra.

La fuerza que ejerce la manzana sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza que ejerce la Tierra sobre la manzana … según la tercera ley de movimiento de Newton.

Cuando se liberan, la manzana y la Tierra aceleran una hacia la otra … obedeciendo F = ma. Ambos se mueven … caen uno hacia el otro.

Sin embargo, no lo vemos así.

Como la fuerza es la misma, pero las masas son muy diferentes, sus aceleraciones son muy diferentes.

Dado que la Tierra es mucho más masiva que la manzana, en el tiempo que tarda la Tierra en chocar con la manzana, la Tierra se ha movido una pequeña fracción del ancho de un átomo, mientras que la manzana se ha movido varios metros.

Entonces notas el movimiento de la manzana y no el movimiento de la Tierra.

Incluso si la manzana fuera tan masiva como la Tierra (!), De modo que la Tierra y la manzana se muevan la misma distancia entre sí antes de chocar … alguien parado en la Tierra aún la vería caer hacia la Tierra. Eso se debe a que están parados en la Tierra y, por lo tanto, se mueven con la Tierra.

Del mismo modo, alguien parado en la manzana vería la Tierra caer hacia la manzana.

De vuelta a una manzana normal … desde el punto de vista de una hormiga parada sobre la manzana cuando cae, esa hormiga vería la Tierra caer hacia la manzana porque está parada sobre la manzana.

La respuesta a su pregunta principal es, por lo tanto, que la manzana solo parece caer a la Tierra porque el movimiento de la Tierra es demasiado pequeño para que podamos verlo y de todos modos nos estamos moviendo con la Tierra.

También pregunta si la gravedad solo se aplica a objetos estacionarios. La respuesta es “no” … la gravedad se aplica a todos los objetos en todas partes.

Para más detalles, busque “Experimento Cavendish”. Aquí es donde se mide la fuerza gravitacional entre dos trozos de plomo.

  1. ¿Es [la fuerza ejercida por una manzana sobre la tierra] la misma que ejerce la tierra sobre ella?

Si. Esta es exactamente la tercera ley de Newton.

2. Entonces, ¿por qué es atraído hacia la tierra para que caiga al suelo? ¿Por qué no se siente atraída por la tierra?

Se sienten mutuamente atraídos. Sin embargo, la segunda ley de Newton nos dice que la aceleración de la Tierra será diminuta porque la masa de la Tierra es enorme [matemática] F / m = a [/ matemática].

3. Otra cosa, ¿la ley de gravitación es aplicable solo a objetos estacionarios?

No. Se aplica a todos los objetos. ¿Alguna vez has notado que cuando corres o saltas no vuelas al espacio? ¿Por qué vuelves a la tierra?

¿Cuánta fuerza ejerce un cuerpo, digamos una manzana, sobre la tierra?

Una manzana tiene una masa de aproximadamente 100 gramos, o 0.1 kg. Si cae en el campo gravitacional de la Tierra, acelera a aproximadamente 9.8 metros por segundo por segundo (o metros por segundo al cuadrado, como quiera decirlo). Esto supone que la manzana ya está bastante cerca de la superficie de la tierra.

A partir de esto, encontramos que la fuerza ejercida por la tierra sobre la manzana es de 0.98 Newtons hacia la tierra, usando la segunda ley de movimiento de Newton ([math] F = ma [/ math]).

Usando la tercera ley de movimiento de Newton, podemos concluir que la fuerza ejercida sobre la tierra es de 0.98 Newtons hacia la manzana. La manzana ejerce la misma fuerza sobre la tierra que la tierra ejerce sobre la manzana.

Sin embargo, la tierra pesa alrededor de 6′000′000′000′000′000′000′000′000 kilogramos (o 6e24, en forma estándar). Esto significa que la tierra acelera hacia la manzana a alrededor de 0.0000000000000000000000002 (o 2e-25) metros por segundo por segundo.

Entonces la tierra es atraída hacia la manzana, pero la tierra es tan pesada que es muy difícil moverse.

En primer lugar, el principio de acción-reacción establece que un cuerpo tiene exactamente la misma cantidad de fuerza en la Tierra que la Tierra en ese cuerpo.

Sin embargo, debido a una ENORME diferencia entre las masas de los objetos, la aceleración que obtiene un objeto por gravedad es MUCHO mayor (recuerde aceleración = fuerza / masa). Por lo tanto, simplemente no notas la aceleración de la Tierra hacia un objeto.

Además, la Ley de gravedad funciona en cada objeto, moviéndose o no (pero a veces la fórmula de Newton lo hace incorrecto y necesitamos usar la relatividad general de Einstein).

“¿Es lo mismo que ejerce la tierra sobre él?”: Exactamente

“¿Entonces por qué es atraído hacia la tierra para que caiga al suelo?” Porque, debido a su masa enormemente mayor, el movimiento de la tierra hacia la manzana es demasiado pequeño para sentirse / medirse

“Otra cosa, ¿la ley de gravitación es aplicable solo a objetos estacionarios?” La ley de gravitación newtoniana se puede aplicar a objetos en movimiento, siempre que su velocidad sea mucho menor que la velocidad de la luz y su masa no sea demasiado grande. En ese caso, debe aplicar la relatividad general;

Oh, pero lo es; lo que sucede es que la fuerza tiene un efecto tan diminuto en la tierra que no lo notamos. Y el potencial gravitacional es, para una aproximación de primer orden, el mismo para todos los objetos, ya sea que se muevan o sean estacionarios. Lo que Albert Einstein vio fue que si se trata de un objeto en movimiento se mueve a una velocidad comparable a la velocidad de la luz, las cosas cambian un poco.

Sí, es exactamente la misma fuerza que la Tierra ejerce sobre ella. La inercia de la Tierra es mucho mayor que el movimiento hacia la manzana es inmensamente pequeño.

La ley de gravitación, como se usa generalmente, es una versión simplificada de la ley real que incluye todos los objetos, la teoría general de la relatividad. Para la mayoría de los propósitos, el refinamiento de los cálculos no es significativo.

0.7 a 1 Newton (promedio)
La tierra no ejerce. Resiste el peso inherente de los objetos de la naturaleza de partículas de acuerdo con cuántas partículas con masa tiene como composición.
La tierra no se siente atraída por ella porque no tiene fuerza de atracción. La diferencia entre un objeto acelerado y uno estacionario es solo el grado en que se tira o empuja. Un objeto estacionario se resiste al 100%.

La respuesta es, en pocas palabras, cuando la manzana cae hacia la Tierra, la Tierra también cae hacia la manzana. Simplemente no es suficiente para que lo veas.

La manzana ejerce la misma fuerza sobre la tierra que la tierra ejerce sobre la manzana. Esto es lo que dice la tercera ley de Newton.

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