La mayoría de los consultores civiles / mecánicos enfrentan este tipo de preguntas en su carrera, es decir, preguntas sin ningún dato. En la mayoría de los casos, un rango de valores en el que cae la respuesta sería lo suficientemente bueno como respuesta. Donde no hay medios directos, recurriremos a medios indirectos.
Por lo tanto, intentaremos encontrar un rango de valores en el que se encuentre su momento angular.
El momento angular es el momento de inercia multiplicado por la velocidad angular.
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Sea el momento de inercia, ‘I’ de shakthiman sobre su eje longitudinal sea [matemática] 1.28 kg m ^ 2 [/ matemática]
El valor 1.28 se obtiene del documento disponible en el siguiente enlace. Han estudiado a 66 hombres para llegar a este valor. Aquí no tengo más remedio que asumir que Shakthiman es similar al ser humano en términos de su masa.
http://www.actabio.pwr.wroc.pl/V…
Ahora necesitamos la velocidad angular. como encontrarlo
Cuando Shakthiman gira no podemos verlo, pero pocas líneas, lo que significa que debido a la velocidad del cuerpo exterior, nuestros ojos no pueden verlo como normal. Debe haber una velocidad donde nuestros ojos no logran capturar los cuerpos en movimiento. Traté de encontrar esta velocidad, pero hasta ahora no tuve éxito. Por el momento vamos a llamarlo ‘[math] V_e [/ math]’.
Deje que el hombro de Shakthimans sea de 46 cm. Entonces, la distancia desde el eje de rotación hasta el hombro es de 0.23 m. Para girar así y engañar nuestros ojos, el hombro debe tener una veleocidad mínima de Ve y si la velocidad angular es ‘[matemática] \ omega [/ matemática]’ entonces [matemática] 0.23 \ omega = V_e [/ matemática] es decir [matemática ] \ omega = \ frac {V_e} {0.23} [/ math]
Entonces, el momento angular mínimo debe ser, [matemática] I \ omega = 1.28 \ frac {V_e} {0.23} [/ matemática]
[matemática] = 5.565 V_e \ quad kg m ^ 2 s ^ {- 1} [/ matemática]
Si alguien gira tan rápido, debe haber una aceleración centrípeta ‘a’ que es [matemática] \ omega ^ 2 r [/ matemática]. Deje que la masa del brazo de Shakthiman sea ‘[math] M_h [/ math]’. Normalmente esta masa es aproximadamente el 5.7% de la masa corporal total. Suponiendo que su peso es de 75 kg, Masa del brazo total, [matemática] M_h = 0.057 * 75 = 4.275 kg [/ matemática]
Debido a la aceleración centrípeta, se experimentará un tirón hacia afuera en las articulaciones del hombro. Este tirón no debe exceder un límite seguro para las articulaciones del hombro. Por el momento, supongamos que esta fuerza segura es ‘[math] F_s [/ math]’. Aquí, probablemente, Sakthiman siendo súper humano podría manejar con seguridad más de esas fuerzas, pero no tengo más remedio que imponerle limitaciones al cuerpo humano.
Por lo tanto, [matemáticas] F_s = M_h a = M_h (\ omega ^ 2 r) = 4.275 (\ omega ^ 2 0.23) = 0.98 \ omega ^ 2 [/ matemáticas]
es decir, [matemáticas] \ omega = (F_s / 0.98) ^ {0.5} = (1.01 F_s) ^ {0.5} [/ matemáticas]
Entonces el momento angular máximo,
[matemáticas] I \ omega = 1.28 (1.01 F_s) ^ {0.5} = 1.28 F_s ^ {0.5} \ quad kg m ^ 2 s ^ {- 1} [/ matemáticas]
De los cálculos anteriores, el momento angular parece estar entre
[matemática] 5.565 V_e \ quad kg m ^ 2 s ^ {- 1} [/ matemática] y [matemática] 1.28 F_s ^ {0.5} \ quad kgm ^ 2 s ^ {- 1} [/ matemática]
Traté de encontrar el valor de ‘[math] V_e [/ math]’ y ‘[math] F_s [/ math]’ pero hasta ahora no he tenido éxito. Intentaré actualizar los valores más tarde. Aquí he aplicado dos restricciones, si alguien más puede encontrar mejores restricciones, se pueden calcular valores más cercanos a la realidad. Por ejemplo, restricciones como la velocidad angular máxima con la que se puede girar la cabeza de manera segura para que los vasos sanguíneos o las células cerebrales estén intactos. Mejor las restricciones mejor sería tu respuesta.
¡Gracias por A2A y por tu pensamiento extraño!
