¿Un teléfono celular emite más energía cuando habla por él que cuando lo usa para la navegación estándar en Internet?

Depende de la modulación y del tipo de red, pero la regla general es NO.

La potencia de transmisión es diferente con respecto a los datos enviados, sin embargo, en EU UMTS GSM (3G) los datos enviados por voz son mucho más bajos (~ 13bits por muestra + encabezados de paquete) en comparación con los datos enviados para el tráfico de datos. La potencia de transmisión tiene una cierta relación con la velocidad de bits, lo que agrega un generador de velocidad de chip, pérdida y un margen.

Si el teléfono se cambia al modo 2G cuando se usa solo la voz, el consumo de energía disminuye aún más, como se explica aquí:
¿Por qué la señal celular móvil 3G usa más potencia que 2G?

El presupuesto de energía se establece de manera muy agresiva en la mayoría de los teléfonos, por lo que la mayoría de los teléfonos móviles utilizarán la potencia de transmisión mínima posible. La potencia máxima de transmisión solo se usa cuando se marca o se realiza una descarga sostenida.
La voz en sí tiene un patrón muy predecible, por lo que incluso sobre la marcha se produce una compresión de datos con pérdida, lo que reduce aún más el ancho de banda requerido (reduciendo así el tiempo de transmisión, por lo que la energía total utilizada es menor).

Si esto no tiene sentido, recuerde que P = V * I, y la velocidad del chip es una señal pulsada (una especie de digital). Si hay suficientes interrupciones en la transmisión (0V), el nivel general de potencia disminuye.