¿Cómo se obtuvo la permitividad del espacio libre constante?

Como puede comprobar en las notas de clase del profesor Littlejohn, de la Universidad de Berkeley, tanto la permitividad como la permeabilidad “no son propiedades físicas fundamentales del espacio libre, sino más bien artefactos del sistema de unidades del SI, que desaparecen (junto con las [matemáticas] \ epsilon_0 [/ math] ‘y [math] \ mu_0 [/ math]’ s) en unidades gaussianas ”. Por lo tanto, no se“ miden ”o“ derivan ”, como implican otras respuestas, sino que se definen … Bueno, realmente no son artefactos ni completamente arbitrarios, porque son propiedades físicas fundamentales del electromagnetismo.

En realidad, la definición más natural y rentable para estas dos constantes es la inversa de la velocidad de la luz:

[matemáticas] \ epsilon_0 = \ mu_0 = \ frac {1} {c} [/ matemáticas]

Esto hace irrelevante para todas las “unidades eléctricas” como “amperios” y “coulomb”, ya que todas estas unidades pueden expresarse solo como combinaciones de masa, longitud y tiempo.

En unidades SI, la permeabilidad al vacío se define como:

[math] \ mu_0 = 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} \, \ text {H} \, \ text {m} ^ {- 1} [/ math]

Este valor aparentemente arbitrario se basa en la definición del amperio. Puede pensar que es un factor de conversión para traducir de unidades “electromagnéticas” (amperios o coulomb) a unidades “mecánicas” (metro, kilogramo, segundo).

Usando las ecuaciones de Maxwell, es posible derivar una relación entre la permeabilidad al vacío, la permitividad al vacío y la velocidad de la luz en el vacío. Entonces definimos la permitividad al vacío como:

[matemáticas] \ displaystyle \ epsilon_0 = \ frac {1} {\ mu_0 c ^ 2} [/ matemáticas]

Fue medido, no derivado.