¿En qué dimensión se curva el espacio-tiempo?

“Tela” es un término engañoso para espacio puro. La matemática de la relatividad general (GR) es un modelo de cómo los campos (cuánticos o de otro tipo) reestructuran sus redes de causalidad en diversas condiciones. La mayoría de los campos de partículas impregnan el universo. Hay un campo de todo el universo para cada partícula de materia fundamental, un campo de electrones, un campo de neutrinos, un campo para el fotón, un campo para el Higgs, etc. Las partículas son excitaciones cuánticas de estos campos. Todos estos campos dominantes y sus contenidos (incluidos los campos no dominantes) y sus relaciones causales se combinan para hacer del espacio-tiempo una base muy interesante de toda la realidad: eso es lo que los físicos quieren decir con “tejido”.

La curvatura no es la única forma en que el espacio-tiempo es flexible. El mismo espacio (o cosa) puede comprimirse para un observador y estirarse para otro observador. El mismo punto en el tiempo (o evento) puede estar en el pasado para un observador y en el futuro para otro observador.

Preguntas como la publicada:

  1. ¿En qué se estira el espacio?
  2. ¿En qué se dobla el tiempo?
  3. ¿Cómo se comporta exactamente la misma región del espacio-tiempo de una manera diferente para cada observador posible?
  4. ¿Se da la vuelta el espacio-tiempo a una velocidad de cuadro de alta velocidad para servir una realidad diferente para cada uno de un número infinito de cuadros de referencia?

Es más probable que cada observador, debido a que se encuentra en un nodo diferente en la red de causalidad, experimente la misma realidad de manera diferente. Los observadores no pueden salir de la red de relaciones causales.

Las matemáticas GR modelan el comportamiento de los campos que impregnan el espacio, las excitaciones e interacciones en esos campos, los objetos que surgen de esas interacciones y todas las relaciones causales que conforman la realidad. El tiempo es causalidad. El espacio es su campo de juego. Uno no tiene sentido sin el otro. Así “espacio-tiempo”.

La matemática para describir tres dimensiones del espacio es muy útil, pero el espacio es totalmente independiente de las coordenadas x, y y z. Estas son construcciones útiles para los seres inteligentes que intentan dar sentido a su entorno, pero no hay absoluto arriba, abajo, sobre, etc.

Los físicos dicen que el universo en su conjunto parece ser curvo o “plano”. Pero, incluso si pareciera estar curvado positiva o negativamente, el universo no se curvaría a otra dimensión, aunque mirarlo de esa manera es útil para modelar el comportamiento dentro del universo usando las matemáticas.

Hablar de una o más dimensiones que apuntan al exterior del universo no tiene sentido. Este universo es nuestra única realidad. Las únicas dimensiones reales que tal vez no podamos experimentar son las teóricas que los teóricos de cuerdas sugieren que están acurrucadas tan pequeñas y apretadas que no podemos experimentarlas.

Al igual que las tres primeras dimensiones, la cuarta dimensión es una construcción matemática útil, como i (la raíz cuadrada de -1). Un modelo matemático, no importa cuán bien funcione para predecir valores en el mundo real, no es necesariamente un análogo preciso para el comportamiento del mundo real.

El espacio-tiempo no se curva en ningún otro espacio. El espacio curvo implica que la “función de distancia” no es la misma que en el espacio euclidiano. Es cierto que para representar estos espacios curvos en términos de la función de distancia euclidiana necesitaría dimensiones adicionales.

Por ejemplo, consideremos el caso de un espacio bidimensional curvado uniformemente con radio de curvatura positivo. Esto se puede representar como la superficie de una esfera de un radio dado. ¿Pero puedes sentir la tercera dimensión si estuvieras viviendo en ella? No, la tercera dimensión no existe para un organismo que vive en la esfera, pero puede usarla para comprender mejor su propio mundo.

Esa no es la única representación posible. Como se menciona en uno de los libros de conferencias de Feynman, el espacio también se puede tomar como un espacio plano con “temperatura” variable y que cada “escala” que usamos para medir tiene el mismo coeficiente de expansión. La variación de temperatura puede entonces decidir la función de distancia.

Nota: la función de distancia aquí se refiere a la función de caracterización del espacio que toma dos puntos en el espacio y devuelve un escalar que consideramos que es la distancia entre los dos puntos.

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