Si por geosíncrono te refieres a estacionario sobre un punto en la Tierra, creo que no.
La Luna orbita la Tierra una vez cada 27 días, más o menos. La órbita de la Luna está programada, lo que significa que orbita la Tierra en la misma dirección en que gira la Tierra, que, desde un punto sobre el Polo Norte, es en sentido antihorario, la misma dirección en que gira el Sol en su eje, es decir, hacia el Este de su ubicación actual.
Si estás en órbita alrededor de la Luna, te mueves con ella, por lo que lentamente te moverías sobre la superficie de la Tierra, completando una órbita cada 27 días. Esa no es una órbita geosíncrona.
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Podría estar en una órbita selenesincrónica , es decir, en una órbita que está sobre un punto fijo de la Luna (Selene es el nombre latino o nombre astronómico de la Luna).
El punto obvio sería el punto número uno de Lagrange, que es un punto en el espacio donde la fuerza centrípeta se equilibra con la gravedad de la Luna y la Tierra. Ese sería un punto inestable, como equilibrar un carro en la cima de una pirámide. Tendría que hacer correcciones incesantes para permanecer allí. Como la Luna siempre apunta su cara visible hacia la Tierra, en esta posición siempre estarías en la parte superior del mismo lugar sobre la superficie de la luna, el lugar de la luna donde la Tierra siempre está en el cenit (sin tener en cuenta la libración).
Alternativamente, podría usar el mismo principio que usa en órbitas geosíncronas para lograr una órbita selenesíncrona, es decir, ubicarse a una distancia de la luna donde la velocidad orbital es la misma que la rotación de la Luna en su propio eje.
