Puede expresar la posición de cualquier punto en el espacio en términos de coordenadas heliocéntricas. Esto incluye ubicaciones en un planeta, si conoce la forma y el estado de rotación del planeta (es decir, cómo gira alrededor de su eje), el tiempo y las coordenadas heliocéntricas del planeta.
Las matemáticas pueden ser complicadas, pero es posible hacerlo (y es útil). La clave es que puede convertir entre diferentes sistemas de coordenadas utilizando transformaciones lineales. Para una discusión en profundidad y una explicación paso a paso de qué fórmulas usar, vea Calcular posiciones planetarias. Aquí hay un bosquejo de cómo se puede hacer (advertencia, esto contiene algunas matemáticas):
Primero, necesita un marco centrado en el planeta en el que conozca las coordenadas de su ubicación (como el sistema de coordenadas geográficas). Esto generalmente se dará en términos de longitud, latitud y altitud (lon, lat, alt), donde la altitud es la altitud sobre el nivel del mar . Ahora define un sistema de coordenadas donde el eje z es el eje de rotación del planeta, que atraviesa el centro del planeta y (90 ° N, 0 ° E), el eje x a través del centro del planeta y el punto (0 ° N, 0 ° E), y el eje y a través del centro del planeta y (0 ° N, 180 ° E). En ese sistema, puede expresar las coordenadas (lon, lat, alt) como (x, y, z).
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Luego calcula de qué manera ese sistema de coordenadas se gira / refleja / estira con respecto al sistema heliocéntrico en el momento dado. Puede hacerlo porque conoce la orientación y la forma del planeta, y su posición en su órbita (necesita matrices de rotación). Una vez que conozca la matriz que corresponde a la transformación lineal entre su marco centrado en el planeta y el heliocéntrico, aplique esa transformación al vector (x, y, z).
Ahora, agregue eso a las coordenadas heliocéntricas del planeta (x ‘, y’, z ‘). Lo que obtienes son las coordenadas heliocéntricas de la ubicación particular en la superficie del planeta en ese momento particular: (x + x ‘, y + y’, z + z ‘).
