Ok, me tienes realmente tratando de recordar algunas matemáticas aquí, pero aquí va.
La distancia que viajará un objeto en un tiempo dado, atraída por un objeto gravitacional se calcula de la siguiente manera:
d = v * t + (1/2) g * t ^ 2, donde = tiempo, v = velocidad, g = gravedad
- ¿Qué es la gravitación y qué es un campo gravitacional?
- ¿Cuál es la diferencia observable entre las ondas capilares y las ondas de gravedad?
- ¿Dónde y cómo termina la fuerza gravitacional?
- ¿Qué fuerzas evitan que una estrella se colapse sobre sí misma bajo la gravedad y forme un agujero negro?
- Si un astronauta estuviera exactamente en el baricentro de dos cuerpos con la misma masa orbitando un baricentro común, ¿qué gravedad experimentaría?
Comenzando desde una posición de velocidad 0, podemos eliminar la porción de velocidad de esta ecuación:
d = v (0) * t + (1/2) g * t ^ 2 o d + (1/2) g * t ^ 2
Como queremos que el tiempo de viaje llegue a nuestro destino:
t ^ 2 = d / (1/2) g
Entonces, algunos valores que sabemos.
Aceleración gravitacional de la Tierra = 9.8 m / s ^ 2
Aceleración gravitacional del sol = 274.1 m / s ^ 2
Distancia promedio de la Luna a la Tierra = 384403080 metros
Distancia promedio de la Tierra al Sol = 149668992000 metros
(las distancias son cifras generalizadas y el tiempo, o s, son segundos)
Entonces, para que la Luna golpee la Tierra, nos conectamos
t ^ 2 = 384403080 / (1/2) 9.8 = 78449608s ^ 2
= 885.7 segundos o 14.7 minutos.
Para que la Tierra golpee al Sol
t ^ 2 = 149668992000 / (1/2) 274.1 = 1092075826s ^ 2
= 33046.5 segundos o 9.2 horas.
Esto se da como una situación idealizada, ignorando cualquier momento que no sea una línea recta al objeto gravitacional. Tampoco he revisado mis matemáticas aquí, por lo que fácilmente podría estar fuera. Las ediciones son bienvenidas.
En realidad, sin embargo, ya estamos cayendo hacia el Sol, al igual que la Luna para nosotros. El momento angular, o velocidad paralela al objeto gravitacional, es lo suficientemente grande como para que cuando el objeto en órbita golpeara, ya haya pasado.
La gravedad misma es en realidad una fuerza muy débil. Si considera la atracción gravitacional de la Tierra en comparación con el imán de un niño, el imán es lo suficientemente poderoso como para mantener los objetos alejados de la Tierra, y es miles de millones de veces más pequeño. Sin embargo, la gravedad tiene un alcance muy largo. Suficiente para mantenernos en órbita alrededor del centro de nuestra galaxia, a unos 28,000 años luz de distancia. Un imán pierde su atracción a solo unas pocas pulgadas o pies de distancia.
En cuanto a un agujero negro supermasivo, necesitamos distancia y la constante de aceleración gravitacional del agujero negro. Luego está la física interesante que ocurre alrededor de los agujeros negros, donde el tiempo y el espacio son un poco diferentes que en otros lugares, por lo que los factores necesarios aquí se desconocen, pero si desea conectar algunos números a las ecuaciones anteriores, la masa de algunos negros más pequeños Los agujeros son varias docenas de veces la masa de nuestro sol. Los más grandes llegan a ser cientos, si no miles de veces más masivos. No es irracional establecer su constante multiplicando el número de veces la masa del sol por la aceleración gravitacional del sol dada anteriormente, y usar eso en lugar de G.
