Si un astronauta estuviera exactamente en el baricentro de dos cuerpos con la misma masa orbitando un baricentro común, ¿qué gravedad experimentaría?

El usuario de Quora hizo un buen punto. Es el punto lagrangiano, no el baricentro, en el que las fuerzas gravitacionales de dos cuerpos se cancelan. Sin embargo, en el caso específico sobre el que preguntó, donde los dos cuerpos tienen masas iguales (y descuidamos la fuerza centrífuga orbital), el punto de Lagrange y el baricentro están exactamente en la misma ubicación. Y de hecho, en este punto, el astronauta no sentiría nada. Sin fuerza ni aceleración, ya que todos los tirones gravitacionales se cancelarían. Independientemente de la velocidad con la que tuviera una instancia antes, tendría exactamente la misma velocidad una instancia después.

Sin embargo, si vamos a ser pedantes, entonces agregaré eso porque el astronauta presumiblemente tiene una cierta cantidad de volumen, experimentaría un efecto de marea pequeño pero distinto de cero. Es decir, ella estaría muy ligeramente estirada en la dirección de la línea que conecta los cuerpos, y apretada en las direcciones perpendiculares. Cuando las fuerzas de marea son grandes, como alrededor de un agujero negro, esto a veces se llama “Spaghettification”.

El baricentro no tiene ninguna relación con los lugares donde los tirones gravitacionales son iguales. La fórmula para el centro de masa es lineal con respecto a la distancia; para la gravedad es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado.

Como ejemplo, el baricentro del sistema Tierra-Luna está a 2.000 kms por debajo de la superficie terrestre. Si estuvieras en ese lugar, no estarías ingrávido; apenas se podía medir ningún efecto de la gravedad de la luna sin un equipo altamente sensible.

Puede estar confundiendo el baricentro con el punto lagrangiano: Wikipedia, que son los puntos donde las fuerzas gravitacionales en un sistema de dos cuerpos se cancelan entre sí.

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