Fui a Duluth dos veces cuando era estudiante de pregrado, en los veranos de 2004 y 2005. También fui al SMALL REU en la universidad Williams en el verano de 2006. Mis opiniones tienen más o menos 5 años; No estoy seguro si algún otro programa se ha vuelto prominente desde entonces.
Las REU de matemáticas (Experiencias de investigación para estudiantes universitarios) son algo extraño. Es notoriamente difícil comenzar con la investigación matemática, y es muy raro que los estudiantes universitarios tengan los antecedentes para realizar cualquier investigación de sustancia real. La investigación matemática real suele ser al menos un proceso de varios meses, que es difícil incluso comenzar hasta que se hayan tomado cursos de posgrado. El primer proyecto de investigación de un investigador de estudiantes de posgrado a menudo está muy relacionado con los intereses de investigación de su asesor, y a menudo el asesor tendrá una gran cantidad de información sobre ese proyecto en el transcurso de un año o más.
A pesar de esta realidad, el objetivo más alto de una REU es que un estudiante universitario (generalmente sin experiencia en investigación o antecedentes de posgrado) complete un proyecto de investigación en el transcurso de ~ 10 semanas, lo que idealmente culmina en un artículo publicable en una revista respetable.
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Para que esto suceda, obviamente debe “hacer trampa” de alguna manera: si toma estudiantes universitarios promedio y les asigna problemas de investigación profundamente arraigados en las matemáticas, pueden aprender algo interesante, pero no habrá esperanza de encontrar algo original y publicable
Hay varios atajos posibles que uno puede tomar para hacer posible el objetivo final de la investigación original, y varias REU tienen diferentes filosofías sobre lo que realmente se debe hacer. Estas son algunas de las estrategias empleadas por varias REU:
- Admita solo a los mejores y más brillantes estudiantes, y convencerlos de que realmente asistan. Estos podrían ser estudiantes de pregrado que ya han completado una gran cantidad de trabajo de posgrado, que son ganadores de IMO o Putnam, y en muchos casos ambas cosas. Esencialmente, estos estudiantes ya están comenzando a graduarse de muchas maneras.
- Elija problemas con las declaraciones elementales de los campos “nuevos” que no han sido seleccionados. Cuanta menos maquinaria use el campo, mejor. La teoría de grafos y la combinatoria son especialmente adecuadas. La teoría de matrices también parece ser un tema popular para este propósito.
- Brindar asesoramiento a los estudiantes, según sus necesidades.
- Quizás involucre a un pequeño grupo de estudiantes con un solo profesor que tenga ideas para que trabajen juntos.
- Abandone la noción de que la investigación seria en los principales campos de las matemáticas es realmente alcanzable para la mayoría de los estudiantes, y realice la REU como un curso de lectura o “escuela de verano”. Estos programas a menudo admiten una cantidad desproporcionadamente grande de sus propios estudiantes, o pueden cerrarse por completo a estudiantes externos.
- En lugar de tener el objetivo de las matemáticas publicables, haga que el programa sea una experiencia de aprendizaje que culmine en algo más o menos de la calidad de una tesis de pregrado de último año. Una “experiencia de lectura para estudiantes universitarios”, por así decirlo.
¿Qué hace que Duluth se destaque?
En primer lugar, no se puede subestimar cuánto ama el profesor Gallian su programa y cuánto trabajo hace por sus alumnos. Pasa una gran cantidad de tiempo rastreando posibles problemas y proporciona un excelente ambiente para que sus alumnos trabajen. Invita a muchos ex alumnos del programa a que vuelvan cada año para ayudar a asesorar a los estudiantes y crea un ambiente de baja estructura donde puede llevarse a cabo la investigación. Sin embargo, aparte de esto, ¿por qué el programa es tan exitoso?
Primero, es uno de los programas más antiguos de este tipo en el país, y ha desarrollado una reputación de ser el mejor del país. Debido a esto, Gallian es capaz de hacer (1), elegir a los mejores estudiantes. Los estudiantes trabajan en problemas como en (2), y los antiguos estudiantes e investigadores reales brindan asesoramiento (3). Esto da como resultado una tasa de éxito muy alta para el programa; Históricamente, la mayoría de los estudiantes publican un artículo del programa.
Esto no quiere decir que este sea el único, o el mejor, enfoque. El REU PEQUEÑO a menudo se considera que tiene una calidad cercana al REU Duluth, y funciona de manera completamente diferente. El principio primario en el que trabaja es (4), con algunos estudiantes trabajando con un profesor, pero también una combinación de (1), (5) y (6): el Williams REU admite aproximadamente a la mitad de sus estudiantes de Williams, con La otra mitad proviene de todo el país. Algunos de los estudiantes de Williams son muy fuertes, pero como Williams es una institución de pregrado, ninguno de ellos ha tenido acceso a cursos de posgrado disponibles en instituciones de investigación. Los problemas que se atacan son las matemáticas más comunes que los problemas en Duluth, por lo que esta falta de antecedentes puede llevar a algunos estudiantes a centrarse principalmente en aprender los antecedentes. Todos estos factores conducen a una tasa de publicación algo menor que en Duluth, aunque los estudiantes son quizás más propensos a aprender matemáticas que serán relevantes en sus futuros estudios.
Muchos otros programas no tienen la pretensión de realizar investigaciones. A menudo, estos programas están muy estructurados con clases para tomar, y a veces incluso hay un componente en el que los estudiantes de REU participan en la enseñanza de algún tipo de programa de verano para estudiantes más jóvenes o maestros de secundaria. En este tipo de programa, puede estar disponible algún tipo de estudio independiente, pero como el enfoque principal no es el éxito de la investigación, es bastante raro.
