¿Por qué el ácido carbónico se descompone en agua y dióxido de carbono?

Porque eso es literalmente de lo que está hecho:
H2CO3 H2O + CO2
Es una equivalencia de estequiometría perfecta. La mejor pregunta es ¿por qué el ácido carbónico es diferente al dióxido de carbono disuelto en agua? Mira los enlaces químicos … mientras que la colección de átomos es idéntica, la única diferencia está en la forma en que se unen.

Resulta que la energía de enlace del ácido carbónico es visiblemente mayor que la del CO2 disuelto en el agua, pero solo ligeramente. Eso a su vez significa que el ácido carbónico es un poco más estable. Pero solo solo, ya que al aumentar la energía de la sustancia (al aumentar la temperatura, por ejemplo) es suficiente para cerrar la brecha y liberar los componentes sobre la brecha potencial en los constituyentes. Los constituyentes del ácido carbónico por sí mismos (es decir, no disueltos en absoluto) es en realidad la configuración más estable en términos del segundo principio de la termodinámica.

al calentar esto sucede.

Fue la disolución del CO2 en el agua lo que produjo el ácido carbónico,

De manera similar, el calentamiento del ácido sulfúrico liberaría SO2