Según las ecuaciones de la relatividad general, habría una singularidad real, es decir, una discontinuidad con un potencial infinitamente profundo. Sin embargo, eso significa que la ciencia simplemente se está desmoronando en ese punto. Cuando llegas a un tamaño suficientemente pequeño, los efectos cuánticos se hacen cargo, lo que la Relatividad General no puede describir. Cómo se desconoce exactamente en este momento, la esperanza es que la teoría de cuerdas u otras ‘Teorías de todo’ puedan proporcionar una respuesta. Por cierto, lo mismo sucede en el Big Bang, actualmente no tenemos ninguna teoría que describa exactamente qué sucede allí. Por lo tanto, no es correcto hablar del big bang como una verdadera singularidad: todo lo que sabemos es que el universo era increíblemente pequeño.
Como nota al margen, si desea simular numéricamente la Relatividad general, las singularidades hacen la vida muy difícil y deben ser “extirpadas” artificialmente.
Agujeros Negros: ¿Existe una dicontinuidad del espacio-tiempo en el agujero negro o el espacio-tiempo simplemente se dobla al extremo en este punto?
Hay una singularidad no trivial en la métrica, en el centro de un agujero negro de Schwarzchild, una singularidad en la cual el tensor de curvatura de Riemann y todas sus contracciones se vuelven infinitas.
Desde el punto de vista de un observador dentro del horizonte de eventos del agujero negro, esto significa que hay una superficie singular en forma de espacio en todas partes en el futuro: la curvatura tiende al infinito en esa superficie.
Pero las ecuaciones de Einstein de vacío no determinan la topología global del espacio-tiempo.
Entonces, hay más de una posibilidad: la singularidad futura puede ser parte del límite del espacio-tiempo; aquellos puntos donde la curvatura alcanza el infinito pueden cortarse del múltiple espacio-tiempo, lo que corresponde a una discontinuidad en el espacio-tiempo.
Pero también es posible coser otro agujero negro de Schwarzchild a la superficie singular y continuar el espacio-tiempo a través de la singularidad de la curvatura, en cuyo caso no habría discontinuidad en el espacio-tiempo.
Esto se llama un puente de Einstein-Rosen.
Creo que ambas declaraciones en su pregunta transmiten el mismo significado. Los agujeros negros son tan densos que hay una discontinuidad en el espacio-tiempo o se puede llamar que se inclinó al extremo que es a su discontinuidad. será muy parecido a un agujero en el espacio-tiempo, pero la profundidad será muy grande.
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