¿Por qué el tiempo necesita un signo negativo en la fórmula del espacio-tiempo?

Para dar una respuesta breve, el tiempo recibe un signo negativo en la famosa relación de invariancia
[matemáticas] (\ Delta X) ^ {2} – c ^ 2 (\ Delta T) ^ {2} = (\ Delta S) ^ {2} [/ matemáticas], [matemáticas] (\ Delta S) [/ matemática] es constante para todos los observadores inerciales, de modo que la velocidad de la luz en el espacio libre permanece constante para todos los observadores inerciales (puede tratar lo anterior como se supone y derivar la velocidad de la luz es constante para todos los observadores inerciales si así lo desea).

Puede ver rápidamente la luz que viaja entre 2 puntos [matemática] (\ Delta S) = 0 [/ matemática] y esto será válido para todos los observadores si la velocidad es la misma que c.
Para obtener una derivación detallada de lo anterior a partir del supuesto de la constancia de la velocidad de la luz, consulte cualquier texto estándar sobre relatividad especial.