En el siguiente enlace, Carl Sagan describió la dimensión superior: http: //www.youtube.com/watch? V = U …
y aquí hay una descripción de Brian Greene: http: //www.youtube.com/watch? v = v …
Carl Sagan explica que no podemos ver las dimensiones superiores porque estamos limitados a percibir solo tres dimensiones. No dijo que una dimensión puede ser pequeña o grande. Esta explicación tiene mucho sentido, pero Brian Greene explica que las dimensiones superiores pueden ser pequeñas y acurrucadas.
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En geometría diferencial, un espacio de un número dado de dimensiones puede ser curvo en lugar de Euclidiano, por lo que, por ejemplo, se entiende que la superficie de una esfera es un espacio bidimensional a pesar de que no podemos evitar visualizar esfera sentada en un espacio euclidiano 3D de dimensiones superiores. Este espacio 3D en el que imaginamos la superficie 2D sentada se conoce técnicamente como un “espacio de incrustación”, pero la matemática de la geometría diferencial permite a los matemáticos y físicos describir la curvatura de las superficies en términos puramente “intrínsecos” sin la necesidad de ningún espacio de incrustación , en lugar de en términos “extrínsecos”, donde la superficie se describe por sus coordenadas en un espacio de dimensiones superiores, consulte la sección “Intrínseco versus extrínseco” de la página wiki de geometría diferencial. Y todo esto tiene una relevancia práctica para los físicos, ya que la teoría de la relatividad general de Einstein usa geometría diferencial para explicar la gravitación en términos de materia y energía, lo que hace que el espacio-tiempo se curve (vea aquí una breve introducción conceptual sobre cómo la curvatura espacio-tiempo puede explicar la forma en que las partículas las trayectorias se ven afectadas por la gravedad).
Con estas ideas en mente, si desea comprender el comentario de Greene acerca de que las dimensiones superiores están “enroscadas”, imagine la superficie de un cilindro o tubo largo, como una manguera de jardín. Esta superficie es bidimensional, pero solo tiene que recorrer una corta distancia en una dirección para hacer un círculo y regresar a su lugar de origen, esa es la dimensión “enroscada”, mientras que la dirección perpendicular puede ser arbitrariamente larga, tal vez infinita . Podrías imaginar seres bidimensionales que viven en esta superficie, como los del famoso libro Flatland que ha presentado a muchas personas la idea de espacios con diferentes números de dimensiones (y también hay una “secuela” de otro autor titulada Sphereland que introduce la idea de que un universo 2D en realidad podría ser curvo). Pero si la circunferencia del cilindro era muy corta, incluso más corta que el radio de los átomos en este universo, entonces a grandes escalas este universo podría ser indistinguible de un universo unidimensional (como el “Lineland” que los personajes de Flatland pagan visitar a). Entonces, una teoría similar se hipotetiza en la teoría de cuerdas para explicar el hecho de que solo experimentamos nuestro espacio como tridimensional a pesar de que las matemáticas de la teoría de cuerdas requieren más dimensiones espaciales: las dimensiones adicionales se “acurrucan” en pequeñas formas conocidas como Calabi -Múltiples de Yau, que juegan un papel análogo a las secciones transversales circulares del cilindro o tubo 2D (aunque en la teoría brane, una extensión de la teoría de cuerdas, es posible que una o más dimensiones adicionales puedan ser “grandes” y no rizadas , pero las partículas y las fuerzas, excepto la gravedad, se limitan a moverse en una “brana” tridimensional que se encuentra en este espacio de dimensiones superiores, que se denomina “volumen”).
