Creo que te refieres al orbital p:
El orbital p es una solución de estado estacionario a la ecuación de Schrödinger para el electrón en un átomo.
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Primero, retrocedamos un poco. Recuerde que la física a escala atómica es descrita por Quantum Mechanics, que dice que el comportamiento de las partículas está determinado por sus funciones de onda, [math] \ Psi (x, t) [/ math]. En un nivel básico, la función de onda se explica por sí misma: es una función de posición en el espacio ([matemática] x [/ matemática]) y tiempo ([matemática] t [/ matemática]), que se parece a una onda:
La función de onda de un “estado estacionario” es aquella que obedece a la relación,
[matemáticas] i \ hbar \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial t} = E \ Psi [/ matemáticas]
Es decir, su derivada del tiempo es igual a alguna constante [matemática] E [/ matemática] (la energía) multiplicada por sí misma. Esto significa que la densidad de probabilidad [matemática] P = \ Psi ^ * \ Psi [/ matemática] (* indica conjugado complejo) es constante, es decir, su tasa de cambio en el tiempo es cero:
[Matemáticas] \ frac {\ partial P} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ Psi ^ *} {\ partial t} \ Psi + \ Psi ^ * \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial t } = – \ frac {E} {i \ hbar} \ Psi ^ * \ Psi + \ frac {E} {i \ hbar} \ Psi ^ * \ Psi = 0 [/ math]
Si una partícula está en este estado, permanecerá en este estado para siempre (salvo las fuerzas externas y otras perturbaciones), por lo tanto, se denomina estado estacionario.
Ahora, veamos un ejemplo simple: la partícula unidimensional en una caja. La partícula es libre de moverse dentro de la caja de longitud [matemática] L [/ matemática], sin ninguna fuerza que actúe sobre ella. Si la partícula está en un estado estacionario, su función de onda obedece a la ecuación anterior, así como a la llamada ecuación de Schrodinger independiente del tiempo,
[matemáticas] – \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial x ^ 2} \ Psi (x, t) = E \ Psi (x, t) [/ math]
Las soluciones a ambas ecuaciones son simplemente funciones senoidales multiplicadas por un exponencial complejo,
[matemáticas] \ Psi (x, t) = A \ sin (kx) e ^ {- iEt / \ hbar} [/ matemáticas]
donde [math] A [/ math] es una constante de normalización. Pero, la partícula debe permanecer dentro de la caja, lo que significa que su función de onda debe ir a cero en los bordes de la caja (y ser cero fuera de la caja). La aplicación de esta condición límite impone una restricción a [math] k [/ math]:
[matemáticas] k = \ frac {\ pi n} {L} [/ matemáticas]
y da la famosa cuantización de energías (conectando la función de onda nuevamente en la ecuación de Schrodinger independiente del tiempo):
[matemáticas] E_n = \ frac {\ hbar ^ 2 n ^ 2 \ pi ^ 2} {L ^ 2} [/ matemáticas]
Gráficos de las funciones de onda de estado estacionario para n = 1, 2, 3 y 4.
Un punto importante es que cuanto más rápido oscila la función de onda en el espacio (mayor [matemática] k [/ matemática]), mayor es la energía cinética que tiene. Además, por supuesto, cuanto más rápido oscila, más a menudo la función de onda pasa por cero. Estos cruces por cero se llaman nodos. Típicamente, cuantos más nodos hay en la función de onda, mayor es la energía cinética.
Observe la función de onda para [math] n = 2 [/ math]. La función de densidad de probabilidad asociada se ve así:
Función de densidad de probabilidad (rojo) para n = 2. Azul indica el área “prohibida”.
Notarás que tiene un nodo en el centro del cuadro. Esto solo significa que la probabilidad de encontrar la partícula en el centro de la caja es cero.
Ahora imagine que esta partícula es un electrón y en lugar de estar unida a una caja, está unida a un átomo en 3D. Los dos estados estacionarios de energía más baja, u orbitales, como los llamamos, son los orbitales 1s y 2s (ambos se parecen mucho al estado estacionario [math] n = 1 [/ math] para la partícula en la caja). La densidad de probabilidad de estos orbitales más bajos tiene sus valores más grandes en el centro del átomo y decae exponencialmente lejos de este punto.
Los tres orbitales 2p (2px, 2py y 2pz) son los siguientes estados estacionarios de menor energía. Al igual que el estado estacionario [math] n = 2 [/ math] de la partícula en la caja, cada uno tiene un nodo en el centro del átomo. Esto significa que un electrón en uno de estos orbitales p tiene una probabilidad muy baja de encontrarse cerca del núcleo del átomo. Pero esto tiene sentido, porque se esperaría que los electrones en estos orbitales de mayor energía estuvieran más lejos del núcleo. La analogía clásica es que el electrón está en una órbita más grande alrededor del núcleo.
A medida que aumenta la energía, los orbitales tienen un número cada vez mayor de nodos y los electrones en esos orbitales tienden a estar más alejados del núcleo en promedio.
