Muchas propiedades de los núcleos pueden describirse razonablemente bien por el modelo de concha simple, que se asemeja al modelo de concha en los átomos.
La idea del modelo es que cada neutrón o protón se mueve en un potencial promedio producido por todos los demás nucleones en el núcleo.
Puede parecer contradictorio que tal imagen, basada en movimientos esencialmente independientes de partículas individuales de neutrones y protones, podría funcionar, ya que los nucleones están muy juntos en los núcleos.
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Pero, de hecho, hay mucho espacio, en las densidades que se obtienen en el núcleo de un núcleo grande, para que los neutrones y protones puedan moverse uno al lado del otro, y también se aplica el principio de exclusión de Pauli, y hay otras características del núcleo. fuerza de nucleón que hace que el modelo de concha sea una buena primera aproximación.
Hay números mágicos para núcleos que corresponden a capas cerradas para los neutrones y protones: los núcleos que tienen números mágicos de nucleones están más unidos de lo esperado según la fórmula de masa semiempírica, al igual que los gases nobles, que corresponden a capas de electrones cerrados, tienen mayor de las primeras energías de ionización esperadas.
Los números mágicos de neutrones y protones para los depósitos cerrados en los núcleos son 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126 .
Esta secuencia de números mágicos fue explicada por Maria Guppert Mayer, como resultado de orbitales armónicos similares a osciladores para los nucleones individuales, perturbados por una fuerte fuerza de órbita giratoria. Digo orbitales armónicos similares a osciladores, porque para núcleos grandes se usa una forma diferente del potencial de campo central, promedio o medio, llamado potencial de Woods-Saxon.
La diferencia entre el oscilador armónico y el potencial Woods-Saxon es que la fuerza aumenta infinitamente en radios grandes en el oscilador armónico, pero tiende a cero en el potencial Woods-Saxon. Esta “deformación” del potencial tiene el efecto de dar a los orbitales con un elevado momento angular mayores radios de los que tendrían en el oscilador armónico, y esto a su vez reduce sus energías en relación con los orbitales del oscilador armónico.
El potencial Woods-Saxon más la fuerza de la órbita giratoria es suficiente para dar la secuencia completa de números mágicos, que es algo que ningún potencial central solo puede hacer. Sin embargo, el potencial del oscilador armónico da los primeros tres números mágicos correctamente.
La perturbación de la órbita giratoria eleva la degeneración de las funciones de onda tipo oscilador, y la secuencia de niveles de energía que resulta da lugar al análogo de las reglas de llenado de Madelung en química, que en principio se aplicaría en el límite de la partícula única extrema modelo de concha. Un diagrama de nivel de las primeras capas de oscilador después de aplicar la fuerza de giro de órbita se puede encontrar en muchos lugares de la web. Aquí hay un ejemplo:
http: //hyperphysics.phy-astr.gsu…
Sin embargo, existen grandes diferencias entre la fuerza nuclear y la fuerza electromagnética que une los átomos. La fuerza nuclear es mucho más fuerte, y debido a que tiene un rango relativamente corto en la escala de un núcleo, se satura: la unión general aumenta en proporción directa al número de masa, A.
La fuerza de la interacción conduce a una configuración central muy compleja cuando los núcleos tienen muchos nucleones, y para describir esos núcleos, uno necesita ir más allá del modelo de caparazón simple. La teoría de la perturbación no converge como lo hace en la teoría atómica, y también es generalmente necesario incluir interacciones residuales entre tres o más nucleones.
La fuerza nucleón-nucleón también tiene un núcleo duro y repulsivo, que introduce fuertes correlaciones de corto alcance en las funciones de onda multinucleares que deben tenerse en cuenta.
En general, el modelo de shell funciona bastante bien para núcleos que tienen solo uno o dos nucleones fuera de un núcleo cerrado (doblemente mágico). Pero a medida que uno se aleja más y más de los números mágicos, la estructura del núcleo comienza a cambiar, y entre capas, el núcleo puede describirse mejor utilizando estados de partículas individuales que se mueven en un potencial colectivo deformado, que tiene la simetría de un oblato o un elipsoide prolado.
