¿Por qué el protón en un núcleo de hidrógeno no atrae su electrón?

Eso es porque el electrón tiene una velocidad tangencial.

Un satélite gira alrededor de la Tierra. ¿Por qué no choca con la Tierra?

Parece tener una idea errónea básica sobre el movimiento circular.

Funciona así: imagine un satélite S girando alrededor de la Tierra:

El satélite S es arrastrado hacia O por la fuerza gravitacional de la Tierra, pero debido a su velocidad tangencial, el satélite S escapa momentáneamente del tirón , pero la Tierra tira nuevamente, por lo que su trayectoria se curva circularmente.

De esta manera, el satélite mantiene su camino y nunca cae.

Lo mismo vale para el electrón.

Excepto que hay problemas con este modelo de electrones, pero esto todavía es válido para un átomo de hidrógeno:

[matemáticas] \ dfrac {m_ {e} v ^ 2} {r} = K \ dfrac {Ze ^ 2} {r ^ 2} \ cdots1) [/ matemáticas]

El núcleo tira de él pero escapa continuamente del tirón localmente , pero no puede salir de su órbita.

La fuerza gravitacional entre el satélite y la Tierra es igual a la fuerza centrípeta necesaria para la rotación.

[matemáticas] \ dfrac {mv ^ 2} {r} = \ dfrac {GmM} {r ^ 2} [/ matemáticas]

La fuerza centrípeta es la fuerza necesaria para mantenerla oscilando en la órbita particular.

EDITAR: Esa respuesta fue realmente incorrecta –

No abordé el problema real y solo traté de abordar el concepto erróneo con movimiento circular.

Según el electromagnetismo clásico, un electrón acelerado perdería energía por radiación y, por lo tanto, caería en el núcleo.

Eso no pasa.

En realidad, el momento angular y la energía del electrón se cuantizan.

[matemáticas] mvr = \ frac {nh} {2 \ pi} \ cdots1) [/ matemáticas]

Esto se desprende de la interpretación de De-Broglie asumiendo el carácter ondulatorio del electrón.

Usando el potencial de coloumb y las ecuaciones que obtendríamos

[matemáticas] E_ {n} = – \ dfrac {-me ^ 4} {8 \ epsilon_ {0} ^ {2} n ^ 2 h ^ 2} [/ matemáticas]

Eso significa que la energía se fija para una cáscara cuántica n.

Esto es realmente simple: el átomo de hidrógeno pesa menos que el neutrón (y el neutrino), por lo tanto, este proceso no está permitido cinemáticamente.

Interacciones Débiles

El proceso [math] p + e ^ – \ rightarrow n + \ nu_e [/ math] está permitido por los números cuánticos y ocurre en interacciones débiles regularmente. Esto podría causar [math] H \ rightarrow n + \ nu_e [/ math], que es de lo que se trata la pregunta. Se llamaría desintegración de captura de electrones del átomo de hidrógeno.

La descomposición de la captura de electrones ocurre en la descomposición de núcleos más pesados, por ejemplo:

[matemáticas] {} ^ {26} _ {13} \ text {Al} + e ^ – \ rightarrow {} ^ {26} _ {12} \ text {Mg} + \ nu_e [/ math]

Este proceso es equivalente al átomo de hidrógeno. Entonces, la diferencia no es un argumento mecánico cuántico complicado que involucra funciones de onda. Estos problemas afectarán la velocidad, acelerándolo o desacelerándolo, pero no determinarán si sucede o no.

Cinemática

La pregunta para el átomo de hidrógeno es si este proceso está prohibido debido a la cinemática, es decir, la conservación del momento de energía.

La prueba más básica es asegurarse de que el estado inicial tenga más energía de masa en reposo que el estado final; si esto no es cierto, entonces este proceso nunca ocurrirá.

La respuesta simple es que la cinemática prohíbe este proceso.

Resumen de las misas

Las masas de las partículas involucradas son:

• protón: 938.272046 ± 0.000021 MeV [1]
• neutrones: 939.565379 ± 0.000021 MeV [2]
• electrón: 0.510998928 ± 0.000000011 MeV [3]
• [matemáticas] \ nu_e [/ matemáticas]: <0.000002 MeV [4]

El protón más el electrón tienen una masa combinada (de seis dígitos) de

• [matemáticas] m_p + m_e [/ matemáticas] = 938.783 MeV
• [matemáticas] m_n + m _ {\ nu_e} [/ matemáticas] = 939.565 MeV

o

• [matemáticas] (m_p + m_e) – (m_n + m _ {\ nu_e}) [/ matemáticas] = -0.782 MeV.

Por lo tanto, el estado inicial tiene menos energía que la energía más baja posible del estado final; esto significa que el proceso nunca ocurrirá.

(Técnicamente, la energía de unión de 0.000013 MeV se debe restar, pero es completamente irrelevante para esta discusión).

Procesos Hipotéticos

Por lo tanto, no se permite que el átomo de hidrógeno se transmute cinemáticamente en un neutrón porque el estado final tiene más energía que el estado inicial.

Hay formas hipotéticas de que el protón podría descomponerse, por ejemplo:

• [matemáticas] p \ rightarrow e ^ + + \ pi ^ 0 [/ matemáticas] (esta no es la forma más probable de que el protón se descomponga, pero es la más fácil de comprender)

Si este proceso existiera, entonces el átomo de hidrógeno podría descomponerse en una [matemática] H \ rightarrow \ gamma + \ pi ^ 0 [/ matemática] pero sería más raro por un factor de [matemática] \ alpha ^ 6 (~ 10 ^ { 12}) [/ math] que [math] H \ rightarrow e ^ + \ pi ^ 0 + e ^ – [/ math]. Dado que la vida útil del protón hasta la descomposición a través de [matemáticas] p \ rightarrow e ^ + \ pi ^ 0 [/ matemáticas] ya está limitada a más de [matemáticas] 8.2 \ veces 10 ^ {33} [/ matemáticas] años, agregar un factor de [matemáticas] 10 ^ {12} [/ matemáticas] en esto no se observará en el corto plazo.

Notas al pie

[1] http://pdg.lbl.gov/2015/listings …

[2] http://pdg.lbl.gov/2015/listings …

[3] http://pdg.lbl.gov/2015/listings …

[4] http://pdg.lbl.gov/2015/listings …

A2A: En primer lugar, lo que dijo Jess Brewer! Y varias otras buenas respuestas.

En situaciones de muchas partículas (como la química), las partículas con carga opuesta tienden a “encontrarse” y terminan en un estado ligado de baja energía; eso es posible porque la energía potencial y el momento angular de las partículas atrayentes pueden ser tomadas por otras partículas que frecuentemente interactúan con las dos originales de interés.

En situaciones de pocos cuerpos (como objetos astronómicos o situaciones atómicas de baja densidad) donde las interacciones de varios cuerpos son raras, la energía potencial y el momento angular se conservan y evitan que los cuerpos atrayentes se acerquen muy de cerca. Como se describe muy bien en varias respuestas anteriores.

El estado fundamental de un átomo de hidrógeno tiene su único electrón en su orbital 1s, que es esféricamente simétrico y es más denso a cierta distancia del núcleo.

Este electrón puede absorber fotones y saltar a orbitales de mayor energía; luego decimos que está en un estado excitado.

Pero no puede emitir un fotón y saltar a un estado de menor energía, porque no hay ninguno. La energía 1s, de valor -13.6 eV por electrón, es la solución de energía más baja de la ecuación de Schroedinger, para un átomo de hidrógeno.

El orbital 1 es una nube de probabilidad de electrones, que es estática y no depende del tiempo. Como todos los otros orbitales, la probabilidad de que el electrón esté dentro del núcleo es cero. Esto se debe a que confinar un electrón en un volumen tan pequeño le daría una longitud de onda pequeña (la más grande es de aproximadamente 2 × 10 ^ -15 m), un gran impulso en los niveles atómicos (p = h / w = 6.6 × 10 ^ -34 / 2x-10 ^ -15 = 3.3 × 10 ^ -19 kgm / s). Esto proporciona una energía enorme (E = p ^ 2 / 2m = (3.3 × 10 ^ -19) ^ 2 / 2x 9.1 × 10 ^ -31 = 6 × 10 ^ -7 J = 375 GeV). Esta enorme energía ilustra por qué los electrones normalmente no están permitidos en el núcleo.

A veces, durante la desintegración beta, se produce un electrón dentro de un núcleo (el proceso es, n> p + e + un neutrino). Este electrón es expulsado inmediatamente del núcleo, a muy alta energía, y se conocen como partículas beta.

Mi respuesta a esto es un poco diferente de las demás. El movimiento en un campo central tiene dos grados de libertad que determinan el movimiento (la tercera coordenada es “accidental”), y podemos pensar en esto como radial y angular (o x e y en cartesiano). La teoría de Maxwell establece que dicho movimiento solo puede irradiar radiación electromagnética siempre que haya un cambio en el momento dipolar y en la mecánica cuántica, que se relaciona aquí con un cambio en el momento angular, o en el número cuántico angular. Por lo tanto, una transición 1s -> 2s está prohibida porque ambos tienen la misma simetría; el cambio 1s -> 2p está permitido, como 1s -> 3p, y así sucesivamente. Además, el cambio implica cambios integrales de acción en la coordenada. Ahora el estado fundamental del hidrógeno tiene 1 cuanto de acción, que es h / 2 comprometida con el movimiento radial y h / 2 con el angular. La acción en un orbital angular es por lo tanto (\ U0001d4c1 +1/2) h.

Ahora, no hay forma de que el estado fundamental del hidrógeno irradie energía electromagnética, porque no hay forma de que se pierda un solo cuántico de acción en una coordenada.

Esa no es toda la historia, porque si el electrón tiene suficiente energía, aún podría chocar con el protón y convertirlo en un neutrón. Para hacer eso, el electrón debe tener aproximadamente 1.293 MeV de energía cinética en su estado. La energía de un electrón en un átomo de hidrógeno es 13.6 eV, lo cual es claramente inadecuado. Aunque podría acercarse al protón, la energía del electrón es la energía del estado, que está determinada por la función de onda, y no en su “posición puntual”. Piense en eso como una consecuencia del Principio de incertidumbre, y el hecho de que no puede irradiar porque no puede cambiar su acción (que determina la fase de la onda).

Recuerda cómo cada asunto es también una ola. Y cómo cada masa tiene una onda asociada. Los electrones son estables en ciertas órbitas alrededor del núcleo porque la forma de onda de los electrones parece formar una orientación de onda estacionaria en la que no hay cambio de energía. Aquí, las cargas opuestas simplemente no atraen la energía perfectamente equilibrada debido a tales regiones.

Lo hace “jalar”, al igual que la Tierra “jala” a la Luna. Es por eso que el electrón no vuela, sino que orbita alrededor del núcleo, constantemente acelerado hacia él.

Pero espero que realmente se pregunte por qué el electrón no irradia toda su energía cinética en billonésimas de segundo como radiación EM, como lo predice inequívocamente la Electrodinámica clásica para cualquier carga acelerada. ¿Por qué los átomos son estables cuando los electrones deben girar en espiral en los núcleos en nanosegundos? ¿Derecho?

Buena pregunta. Surgió tan pronto como Rutherford mostró que el núcleo era una pequeña pepita dura alrededor de la cual los electrones orbitaban, y fue “explicado” por Bohr, quien realmente dijo: “¡Simplemente no lo hacen!” Y agregó que las órbitas a las cuales los electrones estaban restringidos “de alguna manera” tenían la propiedad de que su momento angular se cuantificaba en unidades de la constante de Planck. Esto tenía más sentido cuando De Broglie propuso que todas las partículas actúan como ondas con una longitud de onda igual a su momento dividido por la constante de Planck; puede combinar esto con el requisito de que una órbita sea una onda estacionaria y la imagen comience a tener sentido; pero en ese momento estábamos profundamente inmersos en la Mecánica Cuántica, lo cual es mucho más extraño que el original “¡Simplemente no lo hacen!”

La respuesta es bastante simple, no se necesitan matemáticas. Solo una comprensión de 2 conceptos: ondas estacionarias y resonancia.

Ondas estacionarias: Piense en una roca en una corriente: se formará una ola estacionaria sobre la roca. Sin embargo, una vez que se elimina la fuente de energía (la energía aguas abajo del agua que se mueve rápidamente), la onda estacionaria colapsará.

Resonancia: piense en esto como la fuente de energía, para evitar el colapso de la onda estacionaria. Y en el caso de un electrón que orbita un protón, la onda del electrón en realidad forma una resonancia consigo misma y la mantiene en órbita continua en forma de onda estacionaria.

O otra forma de verlo: la energía irradiada hacia afuera por el campo EM (electromagnético) de un electrón se recaptura para formar una resonancia con la onda original para crear una onda estacionaria. También se ha sugerido que la ola se dobla sobre sí misma para soportar la onda estacionaria.

Pero en cualquier caso, el viejo modelo de Bohr del átomo donde los electrones rodean el núcleo (como los planetas que orbitan el sol) ha sido reemplazado por el estudio de la mecánica de ondas EM.

Por lo tanto, un átomo de hidrógeno es como una máquina de movimiento perpetuo. Y dado que un electrón es más una onda que una partícula, y dado que este tipo de onda es energía pura, y dado que la energía pura no está sujeta a la ley de entropía y descomposición, el átomo de hidrógeno es estable.

Y en un nivel cuántico, la explicación anterior se puede utilizar para explicar muchos otros eventos misteriosos, como los vórtices cuánticos.

Por supuesto, si desea calcular la probabilidad de encontrar este electrón, entonces la ecuación de Schrodinger es útil.

En mecánica cuántica, cada partícula es tanto una partícula como una onda y la energía viene en paquetes.

Ola: tiene una longitud de onda. Los electrones no pueden entrar en espiral en el núcleo, de lo contrario interferirán consigo mismos y desaparecerán, violando la ley de conservación de la masa.

Energía: como se indicó anteriormente, los electrones solo pueden absorber ciertas cantidades de energía.

Porque Newton 😀 newtons ™.

El electrón es atraído por la carga con una velocidad y gana velocidad a medida que TI gana velocidad TI tiene tanta velocidad, que es más rápido que el tirón o se equilibra con el tirón (el segundo ocurre más veces), entonces la inercia es la resistencia al cambio de dirección mientras que la velocidad del cuerpo, llamamos a esto fuerza centrífuga.

No es muy difícil, no entiendo que otras personas lo multan duro.

Y si calientas una de esas preguntas, y te dice que el electrón es una onda parcial (cierto) pero no se mueve, entonces tengo dos PALABRAS.

Las olas se mueven.

Esto fue respondido por Bohr allá por 1905. El electrón está en órbitas cuantizadas, y uno obtendría algo diferente.

En cualquier caso, un protón + electrón daría un neutrón, pero este es más pesado, por lo que el neutrón se desintegra en un protón + electrón en cualquier caso. Entonces no hay ningún punto real.

El electrón viaja muy rápido, y mientras el campo eléctrico atrae, el magnético no.

“¿Por qué los electrones no caen en el núcleo de un átomo?”

Se mueven demasiado rápido y simplemente no pueden reducir la velocidad.
A veces caen, o simplemente se combinan, más o menos. Es una de las formas de desintegración nuclear.
Un protón puede emitir un positrón, el equivalente antimateria del electrón, que luego se aniquila con el primer electrón con el que se encuentra y el protón se convierte en un neutrón. Se llama beta + decaimiento.