Respuesta corta: no.
Un electrón en un átomo puede describirse mediante un conjunto de cuatro números cuánticos: [matemática] n, \ ell, m, s [/ matemática]. El vector de momento angular viene dado por [math] \ mathbf {L} = \ hbar \ sqrt {\ ell (\ ell + 1)} [/ math]. El número cuántico magnético, [matemática] m [/ matemática], es simplemente la proyección de ese vector en algún eje (generalmente elegido para ser el eje [matemático] z [/ matemático]).
El número cuántico magnético [matemática] m [/ matemática] describe el momento magnético del electrón en la dirección [matemática] z [/ matemática] y, por lo tanto, solo tiene importancia cuando el electrón está en un campo magnético externo . Si no hay campo magnético externo, [matemática] m [/ matemática] no influye en la energía del electrón.
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Para obtener más información sobre el significado de los cuatro números cuánticos, consulte los artículos Número cuántico y Orbital atómico en Wikipedia.