Todas las leyes de Newton son invariables cuando se pasa de un marco de referencia interno a otro. Para pasar de un sistema inercial a otro, necesita una transformación de Galilei
[matemáticas] \ vec {r} ^ {\ prime} = \ vec {r} – \ vec {r} _ {0} – \ vec {v} t [/ matemáticas]
Los marcos de referencia giratorios no son inerciales, se aplicarán nuevas pseudo fuerzas. Si [math] \ vec {A} ^ {\ prime} [/ math] es un vector dependiente del tiempo en un marco rotativo, entonces
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[matemáticas] \ frac {d \ vec {A} ^ {\ prime}} {dt} = \ frac {d \ vec {A}} {dt} – \ vec {\ omega} \ times \ vec {A} [ /matemáticas]
Donde [math] \ vec {\ omega} [/ math] es el vector de rotación (posiblemente dependiente del tiempo).
Poniendo esto en la ecuación de movimiento de Newton resulta en las tres pseudo fuerzas agregadas: fuerza de Euler, fuerza de Coriolis y fuerza centrífuga.
Ejemplo:
Si [math] \ vec {A} = \ vec {r} [/ math] es una partícula que se mueve en un marco inercial (laboratorio), entonces
[matemáticas] \ frac {d \ vec {r} ^ {\ prime}} {t} = \ frac {d \ vec {r}} {t} – \ vec {\ omega} \ times \ vec {r} [ /matemáticas]
Lo que sí vemos aquí es que si la rotación es cero, el marco principal verá el mismo movimiento que en el marco del laboratorio. Si la rotación no es cero, entonces el marco giratorio necesita superponer sobre la partícula un movimiento giratorio con velocidad [matemática] \ vec {\ omega} \ times \ vec {r} [/ matemática].
