Aquí está la fórmula que le permite calcular el período orbital de un planeta:
[matemática] T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ alpha ^ 3} {G (M_1 + M_2)}} [/ matemática]
Donde T = el período orbital del planeta, [math] \ alpha [/ math] es el eje semi-mayor de la órbita del planeta, G es la constante gravitacional universal, [math] M_1 [/ math] es la masa del Sol, y [matemáticas] M_2 [/ matemáticas] es la masa del planeta. Si la masa del planeta es muy, muy pequeña con respecto al Sol, entonces puede reemplazar [matemáticas] M_1 + M_2 [/ matemáticas] con solo [matemáticas] M_1 [/ matemáticas]
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Son cuatro variables y una constante, G. Solo puede resolver la ecuación si conoce tres de las variables; nada menos y no puede obtener una solución completa.
Desde el radio y la gravedad superficial de la Tierra, puedo calcular la masa de la Tierra. Eso está cubierto [matemática] M_2 [/ matemática], pero todavía no sé T, el período orbital de la Tierra (a menos que se me permita medirlo, lo que tomará todo un año), y no sé [ math] M_1 [/ math], y no sé [math] \ alpha [/ math], el eje semi-mayor. Puedo resolverlo, con tiempo suficiente y algunas observaciones y cálculos inteligentes … de hecho, eso es exactamente lo que la gente hizo. Pero si solo recibo la información que proporcionó, entonces no, no puedo resolver ninguna de las cosas que me pidió.
