¿Hay alguna criatura inteligente que tenga buenas habilidades para resolver problemas pero que no sea muy consciente de sí misma?

La autoconciencia es difícil de probar. La prueba del espejo se ha realizado donde el animal se ve a sí mismo en el espejo con una marca de tinta en la cara, y si es consciente de sí mismo, puede verse que toca la mancha en su cara. Esto indica un sentido de sí mismo y relaciona la imagen especular consigo mismos.

Este experimento indicó que los chimpancés, los delfines y las urracas eran conscientes de sí mismos.

Eso deja una lista bastante larga de animales inteligentes para resolver problemas que pueden no ser conscientes de sí mismos como;

Ratas
Ardillas
Pulpo
Ovejas (si, de verdad)
Gatos (no se reconocen en un espejo)

Dicho esto, hay grandes problemas con la prueba del espejo, y hay muchos animales que podrían ser conscientes de sí mismos, aunque difíciles de probar, tales como;

Elefantes
Cerdos
Perros

Yo diría pulpos. Exhiben habilidades notables para resolver problemas, pero aún son considerablemente menos complejas que los mamíferos más inteligentes como los humanos, otros simios y delfines.