tl; dr: No, pero habría una diferencia constante en el nivel del mar entre los lados de la Luna.
Es importante hacer una distinción aquí: las fuerzas de marea siempre existen en cualquier sistema cósmico, por lo que la Luna se ve afectada por ellas, y se deforma incluso ahora, cuando es solo roca.
Lo que pasa con la Tierra es que las mareas están cambiando, porque la Luna gira alrededor de la Tierra a un ritmo muy diferente al de la Tierra misma. Esto significa que el lado tirado hacia la Luna siempre cambia.
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En cambio, la Luna está bloqueada por las mareas: en resumen, gira a la misma velocidad que orbita, lo que significa que el lado que se tira hacia la Tierra es siempre el mismo, por lo que el resultado es que habría mareas, simplemente no cambiarían.
En cuanto al Sol, el efecto sería insignificante, en la Tierra es el 20% de la Luna. La Tierra es 100 veces más masiva, por lo que sería aproximadamente una diferencia del 0.2%.
