¿Son las partículas elementales como los agujeros negros?

La definición de Wigner de una partícula elemental es la que adoptaré aquí. Su definición de tal fue más o menos: un objeto que puede describirse como el cuanto de un campo que se transforma como una representación irreducible del grupo de Poincaré, que es el grupo de isometrías del espacio de Minkowski.

Entonces, la pregunta de si una partícula como un electrón, que la mayoría cree que es una partícula elemental, podría tener un horizonte de eventos y en realidad ser un agujero negro, sería una cuestión de cuál es la teoría del campo cuántico de la cual esa partícula es cuántico implica sobre el radio efectivo y la carga de esa partícula.

Para una partícula con la masa del electrón, el horizonte de sucesos sería de aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {- 57} [/ matemáticas] m, en la geometría clásica de Scwharzschild, y en la métrica Reissner-Nordström, que tiene en cuenta la carga, sería mayor a aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {- 37} [/ matemáticas] m. Estos dos valores son inconsistentes, de modo que si el electrón fuera un agujero negro, tendría una singularidad desnuda, lo que se cree que es inconsistente en teoría.

Sin embargo, no hay una cierta teoría cuántica de la gravedad, por lo que incluso esa afirmación es cuestionable, porque ¿por qué deberíamos emplear los resultados de las teorías de campo clásicas como la relatividad general a escalas de distancia donde sabemos que las teorías de campo clásicas pueden romperse?

La electrodinámica cuántica, que trata el electrón como si tuviera exactamente un radio cero, acepta una alta precisión con el experimento, lo que sugiere que el electrón no tiene una subestructura en escalas al menos tan pequeñas como [matemáticas] 10 ^ {- 22} [/ matemáticas] m .

Pero ciertamente nadie sabe lo que sucede en las escalas de [matemáticas] 10 ^ {- 37} [/ matemáticas] m: ningún experimento que se haya hecho puede investigar directamente tales escalas de distancia.

En cuanto a la más pesada de las partículas “elementales” conocidas del modelo estándar, se aplican restricciones experimentales similares pero mucho menos estrictas.

Muchos creen que si las partículas elementales son agujeros negros, tendrían que tener masas cercanas a la masa de Planck, y ser descritas por la gravedad cuántica.

Y es correcto que, clásicamente, la única información disponible externamente sobre un agujero negro es su masa, su carga y su momento angular, todo lo cual se puede obtener de la métrica a cierta distancia del horizonte.

Ahora, dicho todo esto, obviamente habría una gran diferencia entre un agujero negro macroscópico, cuya existencia existe evidencia bastante sólida, con masas que quizás se aproximen a 10-100 millones de veces la masa solar, y radios Scwharzschild de 20- 200 millones de kilómetros, que se observó que se formaron a partir del colapso y la absorción de muchas, muchas estrellas a lo largo del tiempo, y un agujero negro microscópico, que podría parecernos como una partícula.

A menudo decimos que las partículas elementales son puntuales, ya que ocupan un volumen infinitesimal de espacio. Pero esa es esencialmente una visión defectuosa y clásica sobre la verdadera naturaleza mecánica cuántica de las partículas elementales.

Clásicamente, uno podría pensar si las partículas puntuales deberían comportarse como agujeros negros. De hecho, a cualquier objeto de masa [math] m [/ math] se le asocia una distancia, llamada radio de Schwarzschild [math] r_ {s} [/ math] del objeto, de modo que cuando la masa del objeto se comprime Dentro de una esfera de ese radio, el objeto se derrumba en un agujero negro. El radio de Schwarzschild de un objeto de masa [matemática] m [/ matemática] viene dado por [matemática] r_ {s} = \ frac {2Gm} {c ^ 2} [/ matemática] desde el cual podemos ver ese punto las partículas (de “radios” [matemática] r = 0 [/ matemática]) deberían colapsar en agujeros negros.

Una pregunta muy similar que surge en la teoría electromagnética ha preocupado a los físicos a fines del siglo XIX. Las cargas puntuales (como los electrones) impregnan el espacio con un campo eléctrico que sigue la ley del cuadrado inverso: la intensidad del campo [matemática] E [/ matemática] es proporcional a [matemática] \ frac {1} {r ^ 2} [/ math], donde r es la distancia desde la carga puntual. Por lo tanto, la energía electromagnética [matemática] U [/ matemática] de una carga puntual diverge (la fórmula exacta viene dada por [matemática] U = 2 \ pi \ epsilon_ {0} \ int_ {0} ^ {\ infty} E ^ {2} dr [/ matemáticas]).

La resolución de estas paradojas viene en la mecánica cuántica. De hecho, la mecánica cuántica nos enseña que, en lugar de estar localizadas en una posición precisa y absoluta del espacio, las partículas elementales ocupan simultáneamente múltiples puntos del espacio. La posición de una partícula se describe mediante lo que llamamos una función de onda, que asocia a cada punto del espacio la probabilidad de observar la partícula en dicho punto del espacio (por ejemplo, [matemáticas] \ Psi (x) = \ frac {1 } {\ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- x ^ 2} [/ math]).

Por lo tanto, existe una incertidumbre inherente sobre la posición de las partículas elementales. Esto es a lo que nos referimos como el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que la incertidumbre sobre la posición de una partícula [matemática] \ Delta x [/ matemática], y la incertidumbre sobre su momento [matemática] \ Delta p [/ matemática] , están relacionados por la famosa relación [matemática] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemática], donde [matemática] \ hbar [/ matemática] denota la constante de Planck. Por el principio de incertidumbre se puede ver que [math] \ Delta x> 0 [/ math]. Por lo tanto, en ese sentido, no podemos decir que las partículas elementales son puntuales, ya que ocupan un volumen de espacio distinto de cero.

No. En primer lugar, una singularidad no es solo un punto, es un punto en el que una función (en el caso de un agujero negro, la densidad de la materia) se vuelve infinita, no es cualquier punto singular.

Para convertirse en el agujero negro más básico, un objeto medido desde el punto de su centro de masa debe ser más pequeño que su radio de Schwarzchild.

Definido a continuación:

El radio de Schwarzschild es el radio del horizonte de eventos que rodea un agujero negro no giratorio. Cualquier objeto con un radio físico más pequeño que su radio Schwarzschild será un agujero negro. Esta cantidad fue derivada por primera vez por Karl Schwarzschild en 1916:

donde RS es el radio de Schwarzschild, G es la constante gravitacional , M es la masa del objeto y c es la velocidad de la luz .

Dado que la masa de un electrón es muy pequeña y la masa está en el numerador, sería casi imposible que forme un agujero negro, incluso si los electrones no estuvieran siempre en movimiento por definición y, por lo tanto, no podrían considerarse una masa puntual.

Las partículas elementales no son agujeros negros. Seamos realistas, estamos hechos de miles de millones de partículas elementales y no colapsamos sobre nosotros mismos.

Y los agujeros negros tampoco son partículas elementales. Los agujeros negros están hechos de un número colosal de partículas elementales aplastadas gravitacionalmente, por lo que un agujero negro es muchos órdenes de magnitud más masivo que cualquier partícula elemental.

De hecho, ha habido cierta especulación en la línea que usted menciona. Lea sobre el modelo de electrones del agujero negro.

Es cierto que un punto implicaría singularidad, al menos para partículas masivas. Sin embargo, las singularidades se definen en el contexto de la relatividad general, que a pesar de ser una teoría precisa, aún no se ha reconciliado o unificado con la física cuántica. Las partículas elementales se describen en el contexto de este último. Entonces, si bien su declaración puede tener sentido en términos de definición, todavía no tenemos un marco para derivar más predicciones de esto.

¡Jaja!
Las partículas elementales son puntiagudas, pero si las magnifica como 100 billones de veces, se convierten en ‘bolas’. 😀
Y si atraviesas la formación de un agujero negro, te darás cuenta de que es una colección de muchas partículas elementales, por lo que es 10 ^ 45 veces más pesado que una partícula elemental pero ocupa casi la misma cantidad de volumen (no en realidad, se supone que un agujero negro es mucho más grande que una partícula elemental, porque contiene muchos em) y es por eso que el agujero negro puede aspirar cualquier cosa, que es básicamente porque toda la masa está literalmente concentrada en un volumen pequeño y cualquier cosa que simplemente pase junto a él y la distancia sea realmente menor, lo que significa que mucha masa atrae una partícula dentro de una distancia realmente pequeña y la fuerza gravitacional es realmente grande, por lo tanto, es absorbida.
Pero la partícula elemental tiene una pequeña masa y no puede actuar como un agujero negro.

Además de los detalles sobre las singularidades que Vivek Keshore y Christopher Troskosky notaron, solo agregaría que su cuerpo tiene un número incontable de electrones y que ni usted ni nadie saben que el hombre haya sido consumido por agujeros negros dentro de sí mismos. Por lo tanto, sabe que puede descartar el postulado de que los electrones son agujeros negros. La hipótesis nula es sostenida. Los electrones no son agujeros negros.

El electrón no es un punto específico. En realidad, en el mundo cuántico, nada tiene una posición definida.
Ahora a su respuesta, ¡entonces el electrón no es un punto por supuesto! Tiene una longitud de onda, un campo en el que se puede encontrar. Un punto debe tener 0 dimensiones.