¿Existe alguna relación entre el afelio / perihelio de la Tierra y los solsticios?

Mick Wilson ha respondido bien a la pregunta, pero aquí hay un par de puntos menores.

1) Puede pensar que las estaciones cambiarán debido a la precesión axial. ¿Tendremos invierno en junio, eventualmente?
No, nosotros no.
Nuestro “año” se basa en una definición particular (el “año tropical”).
Está dispuesto a tener en cuenta la precesión axial. El solsticio de verano permanecerá en junio, en el hemisferio norte.

2) Debido a la precesión axial, los solsticios y equinoccios se mueven alrededor de la órbita de la Tierra, en relación con las estrellas de fondo.
Sin embargo, ¡la órbita elíptica de la Tierra tiene su propia precesión!
Toda la elipse gira lentamente alrededor del Sol.
Entonces, el perihelio y el afelio se mueven alrededor del Sol.
Los dos efectos se combinan para hacer un ciclo de aproximadamente 21,000 años (no 26,000 años) usando nuestro “año tropical”.
Entonces, en unos 21,000 años volveremos a la alineación actual.
Eso significa que el perihelio volverá a estar alrededor del 3 de enero, con el solsticio de invierno del hemisferio norte alrededor del 21 de diciembre.

No La inclinación axial de la Tierra (u oblicuidad) causa estaciones. La inclinación axial de la Tierra está, en la actualidad, bastante alineada con Polaris (α Ursae Minoris) en el norte y Sigma Octantis en el sur, pero esta orientación cambia en un ciclo de aproximadamente 26,000 debido a la precesión axial, también conocida como precesión de los equinoccios.

Por lo tanto, si bien los solsticios se producen actualmente dentro de un par de semanas de periapsis y apoapsis, habrá períodos en los que ocurren exactamente el mismo día, y otros cuando faltan hasta 3 meses, y todo lo demás durante ese período de 26,000.

Es una coincidencia, y ni siquiera una muy buena.