Corrección:
El principio de la menor acción se basa en la intuición de que la energía tiende a extenderse en un sistema al medio ambiente. Esto hace que el sistema siempre intente consumir la menor cantidad de energía dado un tiempo fijo. Entonces, si fijó la posición inicial, la posición final y el tiempo de viaje, y permite diferentes energías para diferentes rutas, la ruta que obtendrá en la naturaleza es la ruta que utiliza la menor cantidad de energía.
Cuando define la energía total como igual a la energía cinética y la energía potencial e intenta minimizarla según la posición, llegará a las mismas ecuaciones diferenciales parciales cuando minimice la Acción. Por lo tanto, esto muestra que el Principio de la menor acción es lo mismo que encontrar un camino que minimice la energía dado un tiempo fijo.
- ¿Qué pasaría si pudiéramos desarrollar un telescopio de resolución infinita y comenzar a espiar a otras civilizaciones en cualquier parte del universo?
- Si todo el universo se expande y todas las galaxias conocidas se alejan unas de otras, ¿no debería haber un punto que sea absolutamente estacionario?
- Si las leyes de la física no son aplicables dentro del agujero negro, ¿cómo pueden existir?
- ¿Qué tan rápido crece el diámetro del horizonte de eventos del centro de nuestra galaxia?
- ¿Qué podría usar para aislar un objeto de los rayos cósmicos secundarios en la Tierra?
Por lo general, la conexión entre minimizar la energía total y minimizar la acción no está clara porque la energía total requiere que uno agregue energía potencial, mientras que minimizar la acción requiere considerar el Lagrangiano que minimiza la energía potencial y la integra con el tiempo. Los diferentes signos de energía potencial son la parte confusa. Sin embargo, al centrarse solo en resolver las ecuaciones diferenciales parciales de la acción (no la integral), se puede demostrar que ambas son lo mismo:
La respuesta de Shi Ern Lau a ¿Cuál es el significado más profundo detrás del principio de menor acción?