Asumiré que estás preguntando sobre objetos no elásticos. Aunque parezca que la fricción depende del área: cuanto mayor sea la superficie, mayor sería el número de fuerzas de fricción que actúan sobre ella. Una hipótesis obvia y simple, pero nuevamente, estamos hablando de objetos no elásticos, así que volveré sobre esto un poco más tarde.
Presión = Fuerza / Área
Esta ecuación lo explica todo. Para ser corto y simple , se puede decir que a medida que aumenta el área de contacto de un objeto, reduce la presión entre las dos superficies para una fuerza dada que las mantiene unidas (suponiendo que la masa del objeto permanezca igual), por lo tanto compensando el aumento en el área de superficie. Entonces, en general, la fuerza de fricción permanece más o menos igual.
Ahora a la explicación real (detallada). Es un hecho que ninguna superficie es perfectamente lisa. Por suave que parezca, siempre tiene irregularidades en un nivel pequeño. 
¿Mira eso? Es debido a esas pequeñas colinas que la fricción es posible. Entonces, el área de contacto real es menor que el área de contacto aparente. ¿Cómo se relaciona esto con la independencia de la fricción del área de contacto?
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Ahora considere un objeto en una mesa. Cuando el lado más grande del objeto está en contacto con la mesa, hay una gran cantidad de ‘colinas’ que sostienen el objeto. Cuando el lado pequeño está en contacto, hay menos ‘colinas’ pero el área de cada una es más grande debido a la mayor presión (misma fuerza, área más pequeña), por lo que no habrá diferencia en la cantidad de fricción. Por lo tanto, la fricción es independiente del área de contacto.
Los objetos elásticos tienen la propiedad de estirarse. se “pegan” o se aferran a la superficie de contacto. Por lo tanto, en esos casos, la fuerza de fricción aumentaría con el aumento del área de superficie.
