Tengo que escribir un ensayo matemático para IB, y elegí la teoría especial de la relatividad. ¿Dónde debo ir para aprender más sobre las matemáticas detrás de esto?

Para un libro que se mantiene estrictamente dentro de las matemáticas, pero proporciona una introducción a los manifiestos de Riemann, nominaría a Tensor Analysis on Manifolds de Richard L. Bishop y Samuel I. Goldberg . Este libro está disponible como cubierta de software comercial (encuadernación confiable) de Dover. El tema en cuestión está en el capítulo final, pero tiene que serlo después de sentar las bases.

Estoy de acuerdo con Charles Slade sobre la llamada Introducción de Einstein, que está más en la categoría de un libro de texto, aunque comienza en una vena expositiva. El libro de Einstein ha resistido la prueba del tiempo, aunque no estoy seguro de que cumpla con el deseo del interrogador de tener algunos antecedentes matemáticos antes de que se introduzca la física asociada.

No conozco tus antecedentes, pero ¿por qué no pruebas ” Introducción a la relatividad especial ” de Wolfgang Rindler. Debo decirle que es algo avanzado.
Si quieres algo para comenzar como principiante, prueba ” Modern Physics” de Serway, Moses y Moyer. Cubre la relatividad en los primeros capítulos, aunque no es tan exhaustivo (al menos la versión que tengo).

Tomaría las referencias de la parte inferior del artículo de Wikipedia en la Biblioteca de su universidad y pediría su consejo. Seguramente habrá un artículo en el artículo de Scientific American con referencias decentes también. Depende de lo que lleve tu biblioteca, de verdad.

Disfruté de la pequeña monografía ‘El significado de la relatividad’ de A. Einstein – Princeton University Press.
El libro es corto; aproximadamente 100 páginas y lleva al lector a través del tema de una manera muy física e intuitiva. Dijo en una ocasión; “Ahora que los matemáticos tienen relatividad, ¡ni siquiera yo puedo entenderla!” – así que le gustaba usar solo las matemáticas necesarias y mantenerse alejado de muchas cosas teóricas sobre los invasores de Poincare, Lorentz noosts, la teoría de grupos, etc. Este libro lo mantendrá en el mundo real y lejos de demasiadas matemáticas teóricas. Pequeño libro encantador del hombre mismo.

Las ideas básicas de SR pueden derivarse conociendo el teorema de Pitágoras. Es decir, dilatación del tiempo, contracción de la longitud, etc. Puede optar por derivarlo de otras maneras, uno usaría hipertrigonometría (una forma muy efectiva, podría decir), o 4 vectores. Realmente depende del nivel de detalle que desee.

Si bien ese tema es muy interesante, ya se ha escrito bastante. Mi primer pensamiento es si hay o no algo más reciente que sea tan o más importante / interesante para escribir. Algún descubrimiento reciente importante sobre el que se escribe mucho menos.