La aceleración de las mareas está dada por a = 2GMd / r ^ 3 , donde M es la masa del cuerpo que crea las mareas, d es el diámetro del cuerpo afectado por las mareas, y r es la distancia entre los centros de gravedad de los dos objetos. Si eliminamos d , obtenemos aceleración de marea por distancia. Dado que el diámetro de la Tierra es una constante en este escenario, eso funcionará bien.
Al conectar los números de la Tierra y la Luna, obtenemos aproximadamente 1.77e-14 g / m para el efecto de marea de la Luna en la Tierra.
Ahora, podemos conectar eso, junto con la masa de otra Tierra en lugar de la Luna, y resolver r :
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r = (2GM / a) ^ (1/3)
r = (2G [ 5.972e24 kg ] / [ 1.77 g / m] ) ^ (1/3)
r = 1,662,176.79 km
Eso es aproximadamente 4,33 veces más lejos que la Luna de la Tierra, y de hecho está aproximadamente a un millón de millas (un poco más del 3% más de un millón, en realidad).
El período orbital para cuerpos de masa comparable está dado por T = 2pi * sqrt (r ^ 3 / G (M1 + M2)) . Como M1 = M2 en este caso, esto se simplifica a T = 2pi * sqrt (r ^ 3 / 2GM).
Al conectar la masa de la Tierra y la r que acabamos de calcular, obtenemos un período orbital de T = 174.55 días.
