¿Cuál es la distancia a la que los planetas dejan de parecer estrellas?

El ojo no está limitado por difracción. Tiene una grave aberración esférica y cromática, que empeora cuando la pupila se expande.

Roger Clark tiene una muy buena reseña con referencias: Resolución del ojo humano. Línea inferior: 0.59 a 0.78 minutos de arco por ciclo. Para personas como yo a las que les disgusta intensamente la base 60, son 171 a 227 microradianes por ciclo.

Como dice Robert Frost, el Criterio de Raleigh dice que la diferencia resoluble más pequeña posible es de 75 microrradianes por ciclo.

Sin embargo, los planetas no son pares de líneas paralelas, y esto plantea un problema interesante con el uso del Criterio de Raleigh o el límite de Nyquist cuando se habla de óptica. Para muchos problemas, en realidad estamos interesados ​​en la información de fase espacial, no en la información de frecuencia. Entonces, por ejemplo, la pregunta original pregunta cuándo los planetas se ven diferentes de las estrellas. Eso sucedería cuando puedas distinguir un disco. En otras palabras, cuando puedes medir el diámetro del punto como algo diferente a un punto.

Esa es una pregunta bastante diferente: si la densidad de píxeles en la córnea es lo suficientemente alta, deberíamos poder discernir y medir el diámetro de los discos brillantes sobre negro un poco más pequeño que nuestro Criterio de Raleigh.

La densidad de bastones y conos en la fóvea es de aproximadamente 150,000 a 180,000 conos por mm ^ 2 (Recuento y densidad de humanos … [Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol. 1992]). Dada la distancia focal posterior del ojo de 22 mm, esto corresponde a un FOV de píxel de 113 microradianes.

Debido a las diversas aberraciones en tu ojo, una estrella iluminará un montón de esas barras y conos, algo que los astrónomos llaman la función de dispersión de puntos. Si la fuente es en realidad un par de píxeles más de tamaño, su imagen en la retina se extenderá por un par de píxeles más. Supongo que alguien que mira las estrellas a menudo puede ver cuando una fuente es lo suficientemente grande como para iluminar incluso una barra más, por lo que supongo que se puede ver que un planeta se ve diferente de una estrella si es más grande que 113 microradianes.

Entonces, ¿de qué tamaño angular son los planetas? Simplemente divida sus diámetros por sus distancias (que se encuentran en Universe Today).

Mercurio: 4880 km / (77m a 222m km) = 22 a 63 microradianes
Venus: 12104 km / (38m a 261m km) = 46 a 319 microradianes
Luna: 3475 km / (363k a 405k km) = 8580 a 9573 microradianes
Marte: 6779 km / (56 ma 401 m km) = 17 a 121 microradianes
Júpiter: 139,822 km / (629m a 928m km) = 151 a 222 microradianes
Saturno: 116,464 km / (1200m a 1670m km) = 70 a 97 microradianes
Urano: 50,724 km / (2570 ma 3150 m km) = 16 a 20 microradianes
Neptuno: 49,244 km / (4301 ma 4553 m km) = 11 microradianes

A partir de este cálculo, calcularía Venus la mayor parte del tiempo, Marte a veces, y Júpiter y la luna siempre. Los otros planetas nunca parecen ser diferentes a los puntos.

¿Puede alguien que mira un montón al cielo decirme si esto es correcto?

Si quieres decir que los planetas se ven como pequeños puntos brillantes en el cielo, sí, se ven como estrellas. Pero los planetas no centellean como las estrellas. Ese ha sido un aspecto diferenciador en la identificación de planetas en el cielo nocturno.

De todos modos, para responder a su pregunta, el radio en el que un planeta podría parecer un disco pequeño depende en gran medida de su tamaño y la cantidad de luz que puede reflejar y menos de la interferencia de la luz de los objetos cercanos y el ángulo en el que está viendo.

Espero que esto ayude.

Depende del tamaño. Si el planeta es grande, la distancia será mayor, si el planeta es pequeño, la distancia será menor. Por ejemplo, si Marte estuviera en el lugar de Júpiter, se vería como una estrella débil, pero Júpiter no parece una estrella. Espero que lo hayas entendido.