En mecánica cuántica, ¿una partícula estacionaria se comporta como una onda?

Se comporta como una colección de ondas e incluso puede evolucionar en el tiempo a pesar de que no se mueve. Así es como concretas estas afirmaciones. Primeras definiciones: por partícula probablemente se refiera a algo pequeño, digamos una molécula, o un solo átomo, o una sola partícula elemental como una elección. Supongamos que es pequeño y que cualquier componente (como protones, neutrones y electrones) están estrechamente unidos. Podemos definir una coordenada de centro de masa para la partícula y los constituyentes unidos tendrán sus posiciones cerca de esta ubicación. Con estacionario, quiere decir que el valor esperado del momento es cero en su marco de referencia. Eso significa que si prepara la partícula en una posición inicial r (0), permita que evolucione durante un tiempo t, mida la posición final r (t) y repita este procedimiento muchas veces, la posición media medida < r (t) > será igual a r (0), es decir, no cambia. Llamamos a la cantidad < r (t)> el valor esperado de la posición con respecto al tiempo. En la mecánica cuántica, es una práctica común ponerle un sombrero a la cantidad dentro de para enfatizar que no necesariamente devuelve el mismo valor en cada medición. La razón por la que podría no repararse es porque la partícula se describe realmente por una función de onda mecánica cuántica que tiene una amplitud de probabilidad, que describe su posición, distribuida en el espacio. Para cuantificar qué tan distribuida (o manchada) está la posición en el espacio, puede medir la varianza ∆ r (t) = sqrt (<( r (t) – < r (t)>) ^ 2>) = sqrt (< ( r (t) – r (0)) ^ 2>), que es la raíz cuadrada del valor esperado del cuadrado de la diferencia de la posición medida con respecto a la posición promedio. Si la partícula no queda atrapada en el espacio, entonces durante largos períodos, su varianza crece como (hbar t / mass) / sqrt (∆ r (0)) donde hbar es la constante de Planck. Observe que la masa determina qué tan extendida estará. Para partículas pesadas, como un pequeño cristal de sal, no lo notará, pero sí lo hará para un solo átomo. La razón por la cual la partícula se extiende es porque puedes describirla como un paquete (una superposición) de ondas de materia con diferentes longitudes de onda. Cada onda tiene su propio impulso, algunos avanzan y otros retroceden, de modo que el impulso promedio es cero pero la propagación no lo es. Si atrapa la partícula con fuerzas de confinamiento, puede mantener tanto la posición promedio como la dispersión fija en el tiempo. Los experimentadores hacen esto atrapando pequeñas partículas, como átomos o nanoesferas, en potenciales de luz (que es análogo a atrapar una canica en el fondo de un tazón pero en las tres direcciones).