Yo preferiría los ejemplos con una línea punteada, o al menos la línea punteada negra. Un agujero negro tiene un horizonte y este tiene propiedades significativas. El horizonte está relacionado con qué tan cerca puede orbitar algo, por ejemplo. Geométricamente, el campo de gravedad sigue el mismo perfil (métrico) en los casos de un agujero negro pequeño y grande, por lo que estaríamos tentados a pensar en ellos como geométricamente idénticos. Sin embargo, el problema es que el horizonte se encuentra en diferentes puntos.
Si me permite abusar de las matemáticas, haré el paso simplificador de considerar la gravedad como 1 / r ^ 2 y 1 / r para el campo y el potencial como en la forma de Newtonain. El horizonte está dictado por un cierto valor del potencial. Entonces, si consideramos la gráfica de -1 / r para el eje x positivo, entonces el horizonte necesariamente estará en algún valor de y. Digamos -1. La diferencia entre un agujero negro pequeño y uno grande es un coeficiente por el cual el potencial y el campo se multiplican. Por lo tanto, puede imaginar fácilmente en su mente que la gráfica de -100 / r -0.01 / r se ven muy diferentes entre sí. El pequeño exhibe un comportamiento como el agujero negro “mínimo” que usted describe. La otra ni siquiera es realmente una de tus opciones. Se parece más a un espacio plano con alguna transición arbitraria al horizonte. Obviamente, estos todavía se pueden transformar de uno a otro jugando con el factor de escala vertical, pero si lo haces, mueves el horizonte. Ilustrando eso:
Lo único que realmente podemos decir es que un pequeño agujero negro es más un “pellizco” abrupto, mientras que el agujero negro más grande no ve una curvatura dramática cerca de su horizonte, particularmente si imaginamos que la medición se realiza con algo del mismo tamaño. en ambos casos (como una Tierra en caída).
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