¿La atracción gravitacional de cuerpos enormes como las galaxias causa dilatación del tiempo?

Si.

El es una dilatación del tiempo gravitacional causada por potenciales gravitacionales. El efecto de dilatación del tiempo gravitacional para cuerpos de tamaño no cosmológico es aproximadamente
[matemáticas] \ gamma _ {\ text {GR}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {v _ {\ text {esc}} ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]
dónde
[matemáticas] v _ {\ text {esc}} = \ sqrt {\ frac {2GM} {r}} [/ matemáticas]
es la velocidad de escape del cuerpo. La velocidad de escape local de la galaxia es de alrededor de 600 km / s (más o menos el 20% más o menos), esto es
[matemáticas] v _ {\ text {esc}} \ simeq 2 \ times 10 ^ {- 3} c \ quad \ Rightarrow \ quad \ gamma _ {\ text {GR}} \ simeq 2 \ times 10 ^ {- 6} [ /matemáticas]
Entonces, en relación con un objeto distante que no está en ninguna galaxia, estamos perdiendo 1 minuto por año. Si tuviéramos comunicación intergaláctica de precisión, esto sería importante, pero lamentablemente no lo tenemos.

Alrededor de la Tierra, donde la velocidad de escape es un factor 30 menor que la velocidad de escape galáctica (lo que significa que el efecto de dilatación del tiempo es un factor 1000 menor que el efecto de dilatación del tiempo galáctico), tenemos en cuenta el efecto de dilatación del tiempo gravitacional para sincronización de precisión que es importante para el GPS.

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