No sentimos la fuerza centrípeta porque es muy pequeña en comparación con la fuerza de la gravedad, g.
La ecuación para la fuerza centrípeta es
F_c = v ^ 2 / r,
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dónde
v = velocidad y
r = radio.
Cuando F_c = g, un objeto siente fuerza cero (microgravedad) y está en caída libre. También sabemos que esto está en órbita. Debido a la resistencia de la atmósfera, esto no se puede hacer en la superficie de la tierra, sino a una altitud de al menos 60 millas (100 km).
Conociendo el tamaño de la Tierra, su velocidad de rotación y la fuerza de gravedad, podemos resolver la ecuación anterior para ver cuánto nos afecta la fuerza centrípeta de la rotación de la Tierra.
g en la superficie de la tierra = 9.8 m / s (aproximado)
radio de la tierra = 4000 millas en el ecuador (aproximado)
velocidad de rotación = 24 horas
(Si desea ser técnico, use la duración del día sideral, 23:46:04, pero esto no hará una gran diferencia para este ejercicio).
Primero, encontremos la fuerza centrípeta en la superficie. Para hacer esto, necesitamos calcular la velocidad, y para hacer esto necesitamos dividir la circunferencia por el período de rotación en segundos:
circunferencia = pi * D = pi * 2r = 3.14159 * 4000 millas = 25,133 millas
Convertir a metros:
25,133 millas * 5280 pies / milla / 3.28 pies / metro = 40,458,000 metros
Para obtener la velocidad en metros por segundo, dividimos la circunferencia por el número de segundos en un día:
v = 40,458,000 / (24 horas / día * 3600 segundos / hora) = 468.264 metros por segundo
Ahora, tenemos suficiente para calcular la fuerza centrípeta en la superficie del ecuador.
r = 4000 millas * 5280 pies / milla / 3.28 pies / metro = 6,439,024.4 metros
F_c = (468.264 ^ 2) / (6.439.024,4 metros) = 0.034 Newtons / kg
Newtons / kg también se conoce como la fuerza del cuerpo , que son las mismas unidades que expresamos la fuerza de gravedad, que es 9.8 Newtons / kg.
Entonces, ahora podemos comparar la fuerza centrípeta en el ecuador se siente con la fuerza de la gravedad, como una fracción:
(0.034 N / kg) / (9.8 N / kg) = 0.00347 de la fuerza de gravedad.
Si cambiamos esto y tomamos el inverso, vemos que la fuerza de gravedad es 288 veces mayor que la fuerza centrípeta.
Tienes razón en que experimentamos la resultante de esta fuerza. Si vamos hacia el norte o hacia el sur desde el ecuador, esta fuerza se hace cada vez más pequeña, a medida que la velocidad de rotación disminuye en función del coseno de la latitud. Pero, a 1/288 de la gravedad, la fuerza no es algo que sus sentidos humanos probablemente noten. Sin embargo, puede medirse por instrumentos.
Espero que encuentres esto útil. Estos problemas son divertidos y altamente instructivos en el proceso de desarrollo, razonamiento e intuición.
