El profesor Brian Cox dio una excelente explicación intuitiva para esto en una conferencia en el Royal Institute y transmitida por la BBC.
Dibujó una transparencia superior con espacio a lo largo del eje x, y el tiempo hasta el eje y, y dos personas en diferentes puntos en el espacio, cada una trazando una línea vertical hacia arriba a medida que avanza el tiempo. Cada segundo, la persona-A envía una señal de salida perpendicular a su viaje (así en el espacio) hacia la persona-B, que la recibe algún tiempo después, pero regularmente a una por segundo.
Luego, cuando la persona A comienza a alejarse de la persona B y se dirige hacia un agujero negro cercano, su trazo vertical comienza a doblarse hacia el agujero negro, por lo que sus mensajes directos a la persona B se disparan perpendicularmente a su ahora no largo camino paralelo, llegan a la persona-B en un ángulo más alargado, algún tiempo más tarde que el original por segundo.
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La razón de la curva en el camino de la persona-A es porque su futuro cono de luz está siendo angulado en esa dirección por el agujero negro. Finalmente, cuando llega al horizonte de eventos (un punto en el espacio, en x), su trayectoria se ha doblado 90 grados, de modo que todo su futuro cono de luz está dentro del agujero negro. Esto significa que sus mensajes de una vez por segundo, que todavía se lanzan perpendicularmente, terminan viajando paralelos a la ruta constante de la persona B, y cada mensaje de uno por segundo (en la transmisión de la persona A) tiende al tiempo infinito ( en recepción en persona-B).
Dudo si esta descripción ha hecho justicia a la explicación. Todo se volvió cristalino, en cuestión de unos minutos, cuando lo sacó visualmente. Recomiendo de alguna manera ver esa conferencia.
Editar: en respuesta a un comentario recibido, agrego lo siguiente:
Creo que el Principio de Relatividad de Galileo estaba en la raíz de ambos SR ang GR (de ahí la similitud de todos sus nombres). Esto sostiene que no puede determinar si su nave espacial / elevador / vagón de tren / velero se mueve por alguna observación interna; solo puede hacerlo mirando el entorno externo.
Por lo tanto, para SR, no puede determinar la velocidad de su nave espacial midiendo la velocidad de los rayos de luz dentro de la nave espacial. Para GR, comienza con no poder saber si su nave espacial está experimentando gravedad o aceleración, sin mirar hacia afuera. Esto entonces tiene el efecto de golpe de las matemáticas de SR o GR, respectivamente.