Sabemos por experiencia que la fuerza gravitacional es la ley del cuadrado inverso según Newton. Asumimos que es la ley del cuadrado inverso, pero ¿se puede ver desde una perspectiva diferente?

Tomemos, por ejemplo, un sistema de dos partículas de masas m1 y m2. Observe los parámetros que describen el sistema por completo. El único parámetro que no se introduce es la distancia relativa entre las dos partículas, digamos R. Dado que el mundo es isotrópico, no debería afectar la magnitud de la fuerza F, incluso si giramos el sistema completo. F = f (m1, m2, R), es decir, la fuerza debe ser una función que relacione estas tres cantidades. Entonces, tenemos claro que cualquiera que sea la ley, sería una relación funcional entre estas tres cantidades. No hay Física sucediendo hasta el punto e incluso un matemático con cierta lógica habría llegado a esto. Sucede que la relación entre las tres cantidades fue descubierta por Newton para seguir la ley del cuadrado inverso. Así que aquí es donde entra en juego la observación / experiencia tan apreciada por los físicos. Es interesante notar que estamos viviendo en un mundo con tres dimensiones de traslación y la ley de la gravedad tiene un 3-1 = 2 como el poder de R (en el denominador). Ahora imagine si viviéramos en un mundo con 5 dimensiones de traducción. La ley de la gravedad en ese mundo extraño sería R ^ (- (5-1)).