Relatividad especial: ¿Podemos hablar de un objeto ‘viajando’ a lo largo de su línea mundial en el espacio Minkowski?

Tu elección, de verdad.

En el Universo de Bloque 4D estándar, todas las líneas del mundo son “estáticas” como lo expresas y nuestra conciencia se arrastra hacia arriba a lo largo de su línea mundial como lo expresó Hermann Weyl.

También puede elegir un Universo de bloque en crecimiento donde vivimos al borde de la existencia a medida que se desarrolla el Universo. En este escenario, el pasado y el presente son reales y están congelados en el Bloque, pero el futuro aún no ha sucedido.

En cualquier opción, en el espacio tangente a la línea del mundo, puede definir una velocidad de 4 cuya magnitud es la cantidad invariante “c” que generalmente se identifica con la velocidad de la luz.

Su intuición sobre esto es encomiable y, en el sentido ingenuo, realmente no hay movimiento, ya que el “movimiento” es solo nuestra conciencia que interpreta los ángulos que nuestras líneas del mundo hacen entre sí. [2]

Puede reconstruir algo parecido a nuestra sensación intuitiva de movimiento, como menciona Hongwan Liu al ordenar eventos a lo largo de su línea mundial. Puede elegir, como generalmente se hace, el parámetro afín para que sea la propiedad que experimente y mida con su reloj de pulsera. [1] Esto podría no ser completamente satisfactorio ya que cualquiera puede ordenar los muebles en su habitación con una cinta métrica, aunque con el tiempo encontramos ese poco de consuelo ya que lo experimentamos en una sola dirección.

La pregunta menciona la relatividad especial y el espacio de Minkowski, pero los argumentos se aplican igualmente bien a la relatividad general.

Es posible que ya se dé cuenta de esto, pero solo para otros lectores que no: No hay una 4ta dimensión particular, al igual que no hay una 2da dimensión particular. Solo hay líneas mundiales en un espacio-tiempo de 4 dimensiones. “Tiempo” a menudo se llama la cuarta dimensión en el sentido de que cuando especificamos una coordenada en el espacio-tiempo necesariamente agregamos un componente adicional, el componente cero “ct” para definir un punto o “evento” como por ejemplo como (-ct, x , y, z).

[1] Para visualizar esto, a medida que los objetos se “mueven” entre sí, sus líneas del mundo forman ángulos en el espacio-tiempo. Cuanto mayor es el ángulo, mayor es el movimiento percibido a medida que aparecen mayores diferencias de posición en nuestras hiperesuperficies de simultaneidad.


[2] Esta práctica de definir el parámetro afín como propiedad no es posible en general, aunque se puede definir para intervalos temporales, por lo que no tiene sentido hablar sobre “tiempo” para fotones o preguntar “si puede moverse a la velocidad de luz…”

Sí, aún puedes. El orden de los eventos que se pueden conectar causalmente (es decir, eventos separados en forma de tiempo) es fijo, por lo que puede tomar la línea del mundo de una partícula e imaginar correctamente la partícula viajando en la dirección de aumentar el tiempo en cualquier cuadro. La línea mundial puede ser parametrizada por el tiempo apropiado, es decir, el tiempo medido por un reloj que sigue la línea mundial. Todos los observadores, en cualquier marco, acuerdan el tiempo apropiado entre dos eventos. Una vez que haya hecho esto, puede hablar sobre el cambio en el tiempo t (en un marco particular) con respecto al tiempo apropiado [matemáticas] \ tau [/ matemáticas] (invariante en todos los marcos) sin problemas.

Sí, todavía tiene sentido que un observador use su propio tiempo cronológico para ver el espacio-tiempo de Minkowski. Desde la perspectiva del observador, un objeto está “viajando” a lo largo de su línea mundial.

Curiosamente, todo viaja a la velocidad de la luz (ya sea en el espacio o en el tiempo o en una combinación de los dos). Desde esta perspectiva, la velocidad de la luz pierde su especialidad y, tal vez, la gente dejaría de preguntar por qué es el “límite de velocidad”. O tal vez no 🙁

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