¿Dónde puedo aprender las matemáticas para la relatividad general?

Mi respuesta se basa en entender que no tienes antecedentes en Relatividad General (GR) en absoluto. Para entender GR en el verdadero sentido, uno tiene que comenzar con una buena Mecánica y luego pasar al Electromagnetismo que lo califica para estudiar Relatividad especial, que puede considerarse como el comienzo de su viaje hacia la relatividad general. En la relatividad especial, uno aprende acerca de la transformación entre marcos de referencias no acelerados que requiere tratar con sistemas de coordenadas oblicuas. En GR uno se aprende a lidiar con los sistemas de coordenadas curvilíneas, por lo que resulta útil un conocimiento de Geometría Diferencial (DG). Afortunadamente, hay varios libros escritos en diferentes niveles. Las conferencias sobre geometría diferencial clásica de Dirk J. Struik pueden ser un buen lugar para comenzar. Espero que tenga una buena experiencia en cálculo de variables múltiples y algún conocimiento de álgebra lineal. Millman & Parker es otro buen libro. Aprender matemáticas por sí solo puede ser demasiado seco para algunos. Así que buenos libros sobre GR dan una introducción a DG. Por ejemplo, Misner-Thorne-Wheeler tiene un capítulo dedicado al tema y ofrece una buena visión física. Todo se reduce a cuánto tiempo quieres pasar sobre el tema … porque todo lo que he mencionado es lo que alguien podría decir solo la punta del iceberg. Pero es una experiencia excelente y plena. ¡Todo lo mejor!