¿Cómo pretende la teoría de cuerdas unificar la relatividad general y la mecánica cuántica?

La teoría de cuerdas describe la teoría de las curvas suaves que fluctúan con el tiempo. Se adapta muy bien a la relatividad especial, porque según la relatividad especial, una curva espacial que fluctúa con el tiempo es solo una membrana en el espacio-tiempo. De hecho, es un tipo de membrana especialmente matemáticamente agradable llamada superficie de Riemann. Estos tienen propiedades simples muy agradables que los hacen muy fáciles de usar. Además, debido a que las superficies son objetos geométricos bonitos, directos y naturales, encajan muy fácilmente en la teoría de la relatividad general, que explica la gravedad en términos de la geometría del espacio-tiempo curvo. Específicamente, dice que la gravedad es el resultado de la geometría del universo, del espacio-tiempo, evitando definiciones uniformes de ‘espacio’, ‘tiempo’, ‘momento’ o ‘energía’, lo que significa que las partículas que viajan en línea recta pueden no parecer sigue yendo en la misma dirección o a la misma velocidad. Dado que la dinámica de una membrana se rige por la ‘tensión’, la asociación de los cambios en la energía a los cambios en la longitud, una teoría de las membranas tensas es muy natural para la relatividad general. Por lo tanto, una teoría de las membranas en el espacio-tiempo, y correspondientemente de las curvas en cualquier instante dado, es algo muy natural a considerar desde la perspectiva de la relatividad general.

Sin embargo, no parece ser una buena representación de nuestro universo de inmediato. Por un lado, la mayoría de las cosas que encontramos, dicen los átomos, no son como pequeñas curvas, son como pequeños puntos, y hasta la teoría de cuerdas siempre se suponía que las teorías fundamentales de la física los tratarían como tales. Esto no quiere decir que uno tenga mucho más sentido que el otro: después de todo, dejando de lado la mecánica cuántica, la mayoría de las cosas que consideramos como ‘puntos’ son en realidad pequeños bultos. Además, si las membranas están muy tensas, hasta que coloque una cantidad loca de energía en una, las curvas se mantendrán muy cortas y, por lo tanto, mire todos los intentos y propósitos como pequeños puntos. También hay algo de desorden que ver con la necesidad de un cierto número de “dimensiones”, que en realidad se trata de las cadenas que tienen ciertos tipos de grados internos de libertad tanto como cualquier otra cosa. Luego está el hecho de que observamos muchos tipos diferentes de partículas en nuestro universo, pero la teoría de cuerdas solo tiene un tipo de partícula. La explicación de esto es que los diferentes tipos de curvas, redondas y lineales, flexibles y flexibles, interactúan entre sí de manera diferente. En este sentido, las diferentes curvas del mismo tipo de membrana dan lugar a curvas que actúan como diferentes tipos de partículas. Después de todo, nuestra teoría básica actual de partículas, el modelo estándar, describe las partículas en términos de sus propiedades simétricas y sus interacciones entre sí. En la teoría de cuerdas, esta interacción es meditada por las curvas de fusión o división, o en términos de relatividad por la ramificación de las membranas. Ciertos grados internos de libertad distinguen entre curvas que actúan como partículas de materia, ocupan espacio y fuerzan partículas, cohesión en rayos y campos de rayos. Otros proporcionan una base geométrica para los diferentes tipos de fuerzas que las partículas ejercen entre sí, ayudando a unificar, por ejemplo, el electromagnetismo con el espíritu de la relatividad general. Por lo tanto, una teoría de membranas tensas extendidas a través del espacio-tiempo describe naturalmente las partículas que interactúan.

Esto resuelve dos de los problemas básicos que enfrentan las teorías relativistas de las partículas cuando se trata de la relatividad general. En primer lugar, dado que las propiedades de forma del espacio y el tiempo evitan una diferenciación uniforme del espacio y el tiempo, una definición uniforme de energía también es imposible: diferentes observaciones significan cosas diferentes por ahora y cosas tan diferentes por vacío. Esto significa que cualquier teoría que permita crear partículas a partir de otras formas de energía lucha por definir cuándo una partícula está y no está allí. Al introducir los objetos un paso atrás de las partículas, las membranas, cuyas diferentes instantáneas parecen diferentes configuraciones de partículas, la teoría de cuerdas ayuda a superar esta peculiaridad. En particular, muchos procesos en la teoría de cuerdas ignoran qué partículas los causaron dónde. (En particular, los procesos que involucran partículas intercambiadas entre sí son idénticos a los procesos de creación-aniquilación de partículas). En segundo lugar, la teoría de cuerdas naturalmente, inevitablemente, proporciona una base de partículas para la gravedad, algo que por lo demás es extremadamente difícil de alcanzar. En particular, dado que siempre es posible que dos puntos a lo largo de una curva se unan, cualquier teoría de cuerdas de partículas debe contener partículas que son bucles simples. Estos bucles simples interactúan con todos los demás tipos de partículas, proporcionales a su energía, y cuando otras partículas se exponen a una acumulación de bucles de fondo, las longitudes de sus curvas se distorsionan, imitando exactamente la base geométrica de la gravedad. Así, enmarcar las partículas en términos de membranas significa que las partículas se ajustan naturalmente con la gravedad, y la gravedad se adapta naturalmente con las partículas.

Finalmente, una teoría de las membranas en el espacio-tiempo es algo muy bueno para “cuantizar”. Visto desde el interior de la membrana, la teoría de cuerdas trata sobre las formas de incrustar membranas 2D en el espacio-tiempo, y la colección de todas las formas posibles de hacer tiene propiedades mucho más bonitas que las colecciones de todo tipo de geometrías o funciones de espacio-tiempo a través del espacio-tiempo. De hecho, incluso puede tratarse como su propio objeto geométrico. Las incrustaciones dan lugar a una ‘teoría del campo conforme 2D’, que es una versión de la física de partículas cuántica habitual que, a pesar de comportarse de manera bastante diferente a la física de partículas más tradicional, es bastante fácil de tratar. Además, mientras que las escalas pequeñas en la mecánica cuántica significan una mayor energía, lo que significa una mayor masa ([matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática]), lo que significa una gravedad más loca, en un efecto desbocado que impide que algo tenga mucho sentido, en la teoría de cuerdas el El tamaño de las curvas introduce un corte, más allá del cual no es tanto que la gravedad se fortalezca a medida que los tipos de interacción comienzan a cambiar. Esto significa que cuando intentas hacer predicciones para los resultados de los experimentos obtienes respuestas en lugar de que cada respuesta sea ‘infinito loco, por favor, inténtalo de nuevo más tarde’. Por lo tanto, una teoría basada en cuerdas de partículas que se mueven bajo gravedad sigue siendo sensata incluso cuando se trata de manera cuántica.

No, la teoría de cuerdas no ha afirmado tener una relatividad general unificada y una mecánica cuántica porque, de ser así, sería la solución correcta a la teoría de todo. Hay muchas cosas mal con la teoría de cuerdas y cuando se dice claramente, las personas que “creen” en la teoría de cuerdas se convierten en detractores importantes de cualquier otra propuesta. Tanto es su “creencia” que ni siquiera considerarán otras posibilidades. En cualquier caso, estos son los principales problemas con todas las formas de teoría de cuerdas:

1. Las cadenas son el componente fundamental de las partículas “en” el espacio-tiempo y eso en sí mismo conduce a algunos problemas: la teoría de cadenas no nos dice nada acerca de cómo el espacio-tiempo adquiere sus propiedades. Una de las propiedades del espacio-tiempo es el parámetro de distancia. Los físicos dan por sentado el parámetro de distancia y no tienen idea de cómo se crea esta propiedad. Si lo primero que está comenzando en su universo es una cadena que debe tener distancia, entonces está comenzando su universo con algo que no sabe cómo se creó y ahora agrega una cadena que tampoco sabe cómo era creado. Si existe una teoría de todo, debe comenzar con un solo ingrediente que no sabes cómo se creó, no tantos como necesites, si ese es el caso, no existe una teoría de todo.
2. La teoría de cuerdas agrega dimensiones espaciales matemáticamente para hacer que la matemática de la teoría “funcione” y sea internamente consistente. Es fácil agregar dimensiones espaciales matemáticamente y es más difícil trabajar con todas las dimensiones usando las leyes de las matemáticas, pero no es imposible. Sin embargo, hay un gran problema con este enfoque … Los físicos no saben cómo se crea una dimensión “real”. Nuestro espacio-tiempo contiene tres dimensiones espaciales “reales” (no ocultas) y los físicos no saben cómo surgieron estas dimensiones. Entonces, si bien agregar dimensiones usando el trazo de un lápiz puede crear hermosas ecuaciones matemáticas, agregar dimensiones de esta manera no parece reflejar “realidad”.
3. La teoría de cuerdas propone dimensiones “ocultas” en nuestro universo y creo que, al fin y al cabo, fue 10 +1 para un total de 11. Los teóricos de cuerdas nos cuentan cómo comenzó el big bang con 11 dimensiones donde se separaron para existir. tal como dicen en el universo que experimentamos ahora. Entonces, la pregunta que tengo es: ¿cómo se crearon las 11 dimensiones que existían en el momento del Big Bang? Tiene mucho más sentido considerar que el universo comenzó como una construcción más simple y luego aumentó en complejidad.

La teoría de cuerdas (comienza con) el estudio de mapas desde un espacio bidimensional conocido como la hoja del mundo hasta una variedad objetivo (conocida como espacio-tiempo).

La estructura matemática de la variedad objetivo es una generalización de la estructura matemática utilizada en la relatividad general (el número de dimensión es una diferencia).

Luego cuantizamos los mapas (usando mecánica cuántica).

Así que desde el principio tenemos los fundamentos de ambas teorías incluidas.

Tal teoría, induce campos en el espacio objetivo, y uno puede descubrir sus propiedades.

• Lo primero que pensamos es que descubrimos (y con bastante facilidad) que uno de los campos inducidos es un Boson spic 2 sin masa, es decir, un Graviton.
• Luego, después de un cálculo no trivial, resulta que la ecuación de campo débil y baja energía es una generalización de la ecuación de campo de Einstein. Es decir, la ecuación original + algunos campos adicionales que podemos establecer a cero + término de corrección para campo de cuerda o alta energía.
• El principal problema al cuantificar la gravedad es lo que sucede a alta energía. Es necesario agregar un número infinito de campos para controlar todas las divergencias que surgen de los bucles de alta energía. La teoría de cuerdas generó tal torre de campos, inherentemente ajustada para manejar todas las divergencias. De nuevo, esto no es trivial en absoluto.

Y esa es toda la historia.

pregunta de seguimiento de José Rodríguez: “¿por qué entonces la teoría de cuerdas no ha alcanzado el estado de una teoría para la gravedad cuántica?”

La teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica, y nadie (que esté calificado) puede negar eso. Sin embargo, la pregunta debería ser “¿la teoría de cuerdas es la teoría de la gravedad cuántica?”

Cuál es la diferencia ? Para ser una teoría de la gravedad cuántica, todo lo que necesitas es ser matemáticamente consistente y tener un spin 2 de masa menos partículas (gravitón). Para ser la teoría, debe cumplir con la física de partículas (el modelo estándar) y la cosmología.

En el espacio plano, la teoría de cuerdas debe tener 10 dimensiones, y la escala de masa es la de Plank. Eso no funciona para ninguno de los modelos estándar (cosmología y partículas). Por desgracia, no todo está perdido. La teoría de cuerdas se puede estudiar en espacios compactos donde solo puede tener 4 dimensiones (grandes), escalas de masa de orden adecuadas para grupos de medidores de física de partículas y más.

El problema es que hay un orden de [matemáticas] 2 ^ 800 [/ matemáticas] tales espacios (conocidos como el multiverso), y no tenemos una forma sistemática de escanearlos. Entonces, hasta que encontremos nuestro universo en el multiverso (y no es improbable que haya más de una posibilidad).

Al menos en 2012, hubo investigaciones que afirmaron que tenían la solución. Puede que tengan razón, pero hasta ahora no hay consenso de que hayamos encontrado nuestro universo en el multiverso.

Solo una palabra corta para los críticos. Si bien este número [matemático] 2 ^ 800 [/ matemático] parece enorme, en comparación con QFT + GR es bastante pequeño. En la forma en que hicimos física antes de la teoría de String, el espacio del universo posible no era discreto o finito.

(nota: la [matemática] 2 ^ 800 [/ matemática] es la última estimación que vi, no estoy completamente actualizado)

Excelente pregunta, pero primero una definición de terminología.

Teoría de cuerdas (ST):

• hilos vibrantes de energía en forma de cuerdas abiertas = dipolos / electromagnetismo + fuerzas nucleares fuertes / débiles.
• hebras vibrantes de energía en forma de bucles cerrados de cuerdas = monopolos / gravitones / gravedad.

Mecánica Cuántica (QM):

• La interacción de dipolos y monopolos.

Relatividad general (GR):

• la poderosa fuerza de la gravedad (monopolos en conjunto) que, por ejemplo en el sol, puede hacer que los gravitones / monopolos creen fotones + electromagnetismo / dipolos y en el proceso crea luz solar que luego da vida a todo en nuestro planeta.

En resumen: GR = QM = ST como se explica en el siguiente diagrama:

Una de las formas es esta: en la teoría de cuerdas, las cuerdas se dividen y reforman espontáneamente, emitiendo y volviendo a unir bucles de cuerda. Los bucles de cadena son gravitones, las partículas cuánticas que dan como resultado campos gravitacionales.

La mecánica cuántica se ocupa del lado más pequeño de las cosas, mientras que la relatividad general se ocupa de la inmensidad del universo. Ahora con eso en mente, los físicos creen que cuando te haces más pequeño que un atómico o incluso un quark, alcanzas estas cuerdas. Ahora las cuerdas tienen aproximadamente una longitud de planck o 10 ^ -35 metros. A esa longitud, GR se rompe. Por lo tanto, se cree que la teoría de cuerdas puede reconciliarlos a ese nivel.

La teoría de cuerdas es un modelo intrínsecamente cuántico del universo (uno compuesto por entidades fundamentales llamadas “cuerdas” de las cuales está compuesta toda la materia) en el que cosas tales como la relatividad general surgen directamente de las matemáticas de la teoría (a bajas energías). Si tenemos una teoría cuántica que también abarca la relatividad, se puede decir que unifica las dos. En otras palabras, la teoría de cuerdas es una forma de introducir la gravedad en una teoría cuántica, y se puede demostrar que abarca tanto la relatividad como la teoría del campo cuántico, que son las teorías que describen la gravedad y el resto de las fuerzas fundamentales (fuerte y fuerzas nucleares débiles, más electromagnetismo), respectivamente.

Al cambiar la constante de gravedad en g (p), ge para el protón, el átomo forma 2 * 3 = 6 dimensiones adicionales del micro agujero negro para la teoría de cuerdas.

No lo hace. Pero ofrece la esperanza de reconciliarlos, dado que predice una partícula que parece adecuada para la gravedad.

También hay alternativas.