Debido al enfriamiento radiativo en el espacio, las temperaturas de la Tierra en la madrugada promedian al menos 10 C por debajo de los niveles máximos de la tarde, dependiendo de cielos despejados o nublados, humedad, etc. Por lo tanto, para una pérdida repentina de la luminosidad solar, una aproximación de velocidad de enfriamiento atmosférico muy aproximada sería de 25 C por día inicialmente, pero asintóticamente menos a medida que la tierra se congela en equilibrio con la temperatura del cielo nocturno (y el flujo de calor geotérmico). Los océanos se enfriarían mucho más lentamente, durante muchos años, especialmente después de la congelación, y el subsuelo sería aún más lento para enfriarse a más de unos pocos metros de profundidad; La tierra es un buen aislante.
Una mayor precisión requeriría modelar la opacidad infrarroja atmosférica bajo un contenido variable de vapor de agua de la atmósfera de enfriamiento, la capacidad de calor de los océanos y los complicados procesos de evaporación del agua tibia en aire helado, tormentas y patrones climáticos en condiciones radicalmente diferentes de los patrones climáticos actuales, cambiando la emisividad del suelo y los océanos a medida que avanza la congelación, integrados sobre la latitud y el terreno / océano, etc.
Podríamos ser más cuantitativos estableciendo la pérdida de energía radiativa [matemática] -a \ sigma T ^ 4 [/ matemática] en cada unidad de área igual a la capacidad de calor multiplicada por el tiempo derivado de la temperatura, [matemática] c_v \ parcial T / \ parcial t [ / math], para obtener el comportamiento [math] T \ sim (t + c) ^ {- 1/3} [/ math] (no la disminución de la temperatura logarítmica de Newton aplicable a las pérdidas conductoras [math] \ sim \ nabla T [/ math ]) … pero las complicaciones del mundo real anteriores y especialmente las tasas de conducción de calor en el suelo y los océanos son mucho más importantes que los detalles de una solución analítica.
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¿podría decirnos en términos de días / meses / años?
La temperatura del aire, incluso en los trópicos, pasaría de 30 ° C a congelación en aproximadamente 30 horas, sobre la tierra, por lo que la temperatura del aire en todo el planeta estaría a temperatura de hielo en un par de días. Sin embargo, los océanos cálidos evitarían que las regiones costeras se vuelvan mucho más frías que eso durante meses, ¡a costa de un clima bastante enérgico debido a los desequilibrios de temperatura! Las áreas del interior continuarían enfriándose, como en los inviernos normales. Cuando una gran fracción de la superficie del océano se congela, quizás un año después, la transferencia de calor a la atmósfera se ralentizaría enormemente, pero también habría hielo y nieve en gran parte del planeta, y la emisividad reducida ralentizaría el enfriamiento radiativo. Entonces, el segundo año sería un enfriamiento gradual adicional, el aire caería por debajo de las temperaturas actuales del invierno ártico; pero el suelo debajo de la nieve y los océanos debajo del hielo superficial se mantendrían calientes durante siglos. Eventualmente, el calor geotérmico establecería un equilibrio no muy diferente a ese. Tenga en cuenta que el interior de la tierra debajo de la corteza de unos pocos kilómetros de espesor todavía está fundido, habría poca diferencia entre el flujo de calor a través de una superficie de 1000 C frente a 1050 C más frío que el magma.
