Porque el espacio es tridimensional.
¡Seriamente! Como el espacio es tridimensional, eso significa que el conjunto de puntos a cualquier distancia dada de una fuente de campo define una superficie bidimensional (la superficie de una esfera) que tiene un tamaño proporcional al cuadrado de la distancia. Esto a su vez significa que las intensidades de campo se escalan de acuerdo con el cuadrado inverso de la distancia, es decir, la gravedad se debilita de acuerdo con el cuadrado de cuán lejos está de la fuente, porque el campo se extiende sobre un área de crecimiento cuadrático.
Resulta que las fuerzas del cuadrado inverso son muy especiales. Específicamente, son una de las dos formas posibles de una ley de fuerza (las otras son fuerzas que aumentan linealmente con la distancia, como las fuerzas de resorte) que resultan en órbitas cerradas.
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Por lo tanto, los planetas que viajan lo suficientemente despacio como para que no se alejen volando, sin consolidar, siempre (en una primera aproximación, ignorando las perturbaciones de otros cuerpos) siempre vuelven sobre el mismo camino alrededor del sol, una y otra y otra vez.